Алгебра Примеры

$\frac{m}{\frac{1}{3} + \frac{18}{m}}$

Этап 1

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{m}{m}$ .

$\frac{m}{\frac{1}{3} \cdot \frac{m}{m} + \frac{18}{m}}$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{18}{m}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m}{\frac{1}{3} \cdot \frac{m}{m} + \frac{18}{m} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $3 m$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{m}{m}$ .

$\frac{m}{\frac{m}{3 m} + \frac{18}{m} \cdot \frac{3}{3}}$

Этап 1.3.2

Умножим $\frac{18}{m}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m}{\frac{m}{3 m} + \frac{18 \cdot 3}{m \cdot 3}}$

Этап 1.3.3

Изменим порядок множителей в $m \cdot 3$ .

$\frac{m}{\frac{m}{3 m} + \frac{18 \cdot 3}{3 m}}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{m}{\frac{m + 18 \cdot 3}{3 m}}$

Этап 1.5

Умножим $18$ на $3$ .

$\frac{m}{\frac{m + 54}{3 m}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$m \frac{3 m}{m + 54}$

Этап 3

Умножим $m \frac{3 m}{m + 54}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $m$ и $\frac{3 m}{m + 54}$ .

$\frac{m (3 m)}{m + 54}$

Этап 3.2

Возведем $m$ в степень $1$ .

$\frac{3 (m^{1} m)}{m + 54}$

Этап 3.3

Возведем $m$ в степень $1$ .

$\frac{3 (m^{1} m^{1})}{m + 54}$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{3 m^{1 + 1}}{m + 54}$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{3 m^{2}}{m + 54}$