Алгебра Примеры

${(x + (3 + 5 i))}^{2}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Избавимся от скобок.

${(x + 3 + 5 i)}^{2}$

Этап 1.2

Перепишем ${(x + 3 + 5 i)}^{2}$ в виде $(x + 3 + 5 i) (x + 3 + 5 i)$ .

$(x + 3 + 5 i) (x + 3 + 5 i)$

Этап 2

Развернем $(x + 3 + 5 i) (x + 3 + 5 i)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$x \cdot x + x \cdot 3 + x (5 i) + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot 3 + x (5 i) + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

Этап 3.1.2

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$x^{2} + 3 \cdot x + x (5 i) + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

Этап 3.1.3

Перенесем $5$ влево от $x$ .

$x^{2} + 3 x + 5 \cdot x i + 3 x + 3 \cdot 3 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

Этап 3.1.4

Умножим $3$ на $3$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 3 (5 i) + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

Этап 3.1.5

Умножим $5$ на $3$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 5 i \cdot 3 + 5 i (5 i)$

Этап 3.1.6

Умножим $3$ на $5$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 5 i (5 i)$

Этап 3.1.7

Умножим $5 i (5 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.7.1

Умножим $5$ на $5$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 i i$

Этап 3.1.7.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 (i^{1} i)$

Этап 3.1.7.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 (i^{1} i^{1})$

Этап 3.1.7.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 i^{1 + 1}$

Этап 3.1.7.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 i^{2}$

Этап 3.1.8

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i + 25 \cdot - 1$

Этап 3.1.9

Умножим $25$ на $- 1$ .

$x^{2} + 3 x + 5 x i + 3 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i - 25$

Этап 3.2

Добавим $3 x$ и $3 x$ .

$x^{2} + 5 x i + 6 x + 9 + 15 i + 5 i x + 15 i - 25$

Этап 4

Добавим $5 x i$ и $5 i x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $i$ .

$x^{2} + 5 x i + 5 x i + 6 x + 9 + 15 i + 15 i - 25$

Этап 4.2

Добавим $5 x i$ и $5 x i$ .

$x^{2} + 10 x i + 6 x + 9 + 15 i + 15 i - 25$

Этап 5

Вычтем $25$ из $9$ .

$x^{2} + 10 x i + 6 x - 16 + 15 i + 15 i$

Этап 6

Добавим $15 i$ и $15 i$ .

$x^{2} + 10 x i + 6 x - 16 + 30 i$