Алгебра Примеры

$\sqrt{500} + \sqrt{20} + 11 \sqrt{5}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $500$ в виде $10^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $100$ из $500$ .

$\sqrt{100 (5)} + \sqrt{20} + 11 \sqrt{5}$

Этап 1.1.2

Перепишем $100$ в виде $10^{2}$ .

$\sqrt{10^{2} \cdot 5} + \sqrt{20} + 11 \sqrt{5}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| 10 | \sqrt{5} + \sqrt{20} + 11 \sqrt{5}$

Этап 1.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $10$ равно $10$ .

$10 \sqrt{5} + \sqrt{20} + 11 \sqrt{5}$

Этап 1.4

Перепишем $20$ в виде $2^{2} \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $20$ .

$10 \sqrt{5} + \sqrt{4 (5)} + 11 \sqrt{5}$

Этап 1.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$10 \sqrt{5} + \sqrt{2^{2} \cdot 5} + 11 \sqrt{5}$

Этап 1.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$10 \sqrt{5} + | 2 | \sqrt{5} + 11 \sqrt{5}$

Этап 1.6

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$10 \sqrt{5} + 2 \sqrt{5} + 11 \sqrt{5}$

Этап 2

Добавим $10 \sqrt{5}$ и $2 \sqrt{5}$ .

$12 \sqrt{5} + 11 \sqrt{5}$

Этап 3

Добавим $12 \sqrt{5}$ и $11 \sqrt{5}$ .

$23 \sqrt{5}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$23 \sqrt{5}$

Десятичная форма:

$51.42956348 \dots$