Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{44 a^{2} b}}{\sqrt{11 b^{7} c^{4}}}$

Этап 1

Объединим $\sqrt{44 a^{2} b}$ и $\sqrt{11 b^{7} c^{4}}$ под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{44 a^{2} b}{11 b^{7} c^{4}}}$

Этап 2

Сократим выражение $\frac{44 a^{2} b}{11 b^{7} c^{4}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $11$ из $44 a^{2} b$ .

$\sqrt{\frac{11 (4 a^{2} b)}{11 b^{7} c^{4}}}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $11$ из $11 b^{7} c^{4}$ .

$\sqrt{\frac{11 (4 a^{2} b)}{11 (b^{7} c^{4})}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{11 (4 a^{2} b)}{11 (b^{7} c^{4})}}$

Этап 2.4

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{4 a^{2} b}{b^{7} c^{4}}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $b$ и $b^{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $b$ из $4 a^{2} b$ .

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2})}{b^{7} c^{4}}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $b$ из $b^{7} c^{4}$ .

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2})}{b (b^{6} c^{4})}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\sqrt{\frac{b (4 a^{2})}{b (b^{6} c^{4})}}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{\frac{4 a^{2}}{b^{6} c^{4}}}$

Этап 4

Перепишем $4 a^{2}$ в виде ${(2 a)}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(2 a)}^{2}}{b^{6} c^{4}}}$

Этап 5

Перепишем $b^{6} c^{4}$ в виде ${(b^{3} c^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(2 a)}^{2}}{{(b^{3} c^{2})}^{2}}}$

Этап 6

Перепишем $\frac{{(2 a)}^{2}}{{(b^{3} c^{2})}^{2}}$ в виде ${(\frac{2 a}{b^{3} c^{2}})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{2 a}{b^{3} c^{2}})}^{2}}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня.

$| \frac{2 a}{b^{3} c^{2}} |$

Этап 8

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$\frac{2 | a |}{c^{2} | b^{3} |}$