Алгебра Примеры

$- 2 | 1 + 3 x | < 8$

Этап 1

Разделим каждый член $- 2 | 1 + 3 x | < 8$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $- 2 | 1 + 3 x | < 8$ на $- 2$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 2 | 1 + 3 x |}{- 2} > \frac{8}{- 2}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 | 1 + 3 x |}{- 2} > \frac{8}{- 2}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $| 1 + 3 x |$ на $1$ .

$| 1 + 3 x | > \frac{8}{- 2}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $8$ на $- 2$ .

$| 1 + 3 x | > - 4$

Этап 2

Так как $| 1 + 3 x |$ всегда принимает положительные значения, а $- 4$ — отрицательные значения, $| 1 + 3 x |$ всегда больше $- 4$ , поэтому неравенство выполняется при любом значении $x$ .

Все вещественные числа

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Все вещественные числа

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$