Алгебра Примеры

$(5 x^{3} + 2 y) (5 x^{3} - 2 y)$

Этап 1

Развернем $(5 x^{3} + 2 y) (5 x^{3} - 2 y)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x^{3} (5 x^{3} - 2 y) + 2 y (5 x^{3} - 2 y)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x^{3} (5 x^{3}) + 5 x^{3} (- 2 y) + 2 y (5 x^{3} - 2 y)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 x^{3} (5 x^{3}) + 5 x^{3} (- 2 y) + 2 y (5 x^{3}) + 2 y (- 2 y)$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $5 x^{3} (5 x^{3}) + 5 x^{3} (- 2 y) + 2 y (5 x^{3}) + 2 y (- 2 y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $5 x^{3} (- 2 y)$ и $2 y (5 x^{3})$ .

$5 x^{3} (5 x^{3}) - 2 \cdot 5 x^{3} y + 2 \cdot 5 x^{3} y + 2 y (- 2 y)$

Этап 2.1.2

Добавим $- 2 \cdot 5 x^{3} y$ и $2 \cdot 5 x^{3} y$ .

$5 x^{3} (5 x^{3}) + 0 + 2 y (- 2 y)$

Этап 2.1.3

Добавим $5 x^{3} (5 x^{3})$ и $0$ .

$5 x^{3} (5 x^{3}) + 2 y (- 2 y)$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 \cdot 5 x^{3} x^{3} + 2 y (- 2 y)$

Этап 2.2.2

Умножим $x^{3}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Перенесем $x^{3}$ .

$5 \cdot 5 (x^{3} x^{3}) + 2 y (- 2 y)$

Этап 2.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$5 \cdot 5 x^{3 + 3} + 2 y (- 2 y)$

Этап 2.2.2.3

Добавим $3$ и $3$ .

$5 \cdot 5 x^{6} + 2 y (- 2 y)$

Этап 2.2.3

Умножим $5$ на $5$ .

$25 x^{6} + 2 y (- 2 y)$

Этап 2.2.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$25 x^{6} + 2 \cdot - 2 y \cdot y$

Этап 2.2.5

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Перенесем $y$ .

$25 x^{6} + 2 \cdot - 2 (y \cdot y)$

Этап 2.2.5.2

Умножим $y$ на $y$ .

$25 x^{6} + 2 \cdot - 2 y^{2}$

Этап 2.2.6

Умножим $2$ на $- 2$ .

$25 x^{6} - 4 y^{2}$