Алгебра Примеры

$f (x) = 4 x^{3} - 10$ $g (x) = \frac{3 x - 4}{2}$

Этап 1

Представим результирующую суперпозицию функций.

$g (f (x))$

Этап 2

Найдем значение $g (4 x^{3} - 10)$ , подставив значение $f$ в $g$ .

$g (4 x^{3} - 10) = \frac{3 (4 x^{3} - 10) - 4}{2}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$g (4 x^{3} - 10) = \frac{3 (4 x^{3}) + 3 \cdot - 10 - 4}{2}$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$g (4 x^{3} - 10) = \frac{12 x^{3} + 3 \cdot - 10 - 4}{2}$

Этап 3.3

Умножим $3$ на $- 10$ .

$g (4 x^{3} - 10) = \frac{12 x^{3} - 30 - 4}{2}$

Этап 3.4

Вычтем $4$ из $- 30$ .

$g (4 x^{3} - 10) = \frac{12 x^{3} - 34}{2}$

Этап 3.5

Вынесем множитель $2$ из $12 x^{3} - 34$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вынесем множитель $2$ из $12 x^{3}$ .

$g (4 x^{3} - 10) = \frac{2 (6 x^{3}) - 34}{2}$

Этап 3.5.2

Вынесем множитель $2$ из $- 34$ .

$g (4 x^{3} - 10) = \frac{2 (6 x^{3}) + 2 (- 17)}{2}$

Этап 3.5.3

Вынесем множитель $2$ из $2 (6 x^{3}) + 2 (- 17)$ .

$g (4 x^{3} - 10) = \frac{2 (6 x^{3} - 17)}{2}$

Этап 4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$g (4 x^{3} - 10) = \frac{2 (6 x^{3} - 17)}{2}$

Этап 4.2

Разделим $6 x^{3} - 17$ на $1$ .

$g (4 x^{3} - 10) = 6 x^{3} - 17$