Алгебра Примеры

$y = - \sqrt{16 - x^{2}}$

Этап 1

Подставим $- 2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = - \sqrt{16 - {(- 2)}^{2}}$

Этап 2

Упростим $- \sqrt{16 - {(- 2)}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$y = - \sqrt{16 - 1 \cdot 4}$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$y = - \sqrt{16 - 4}$

Этап 2.3

Вычтем $4$ из $16$ .

$y = - \sqrt{12}$

Этап 2.4

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$y = - \sqrt{4 (3)}$

Этап 2.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = - \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Этап 2.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = - (2 \sqrt{3})$

Этап 2.6

Умножим $2$ на $- 1$ .

$y = - 2 \sqrt{3}$

Этап 3

Подставим $- 1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = - \sqrt{16 - {(- 1)}^{2}}$

Этап 4

Упростим $- \sqrt{16 - {(- 1)}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Умножим $- 1$ на ${(- 1)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Возведем $- 1$ в степень $1$ .

$y = - \sqrt{16 + {(- 1)}^{1} {(- 1)}^{2}}$

Этап 4.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = - \sqrt{16 + {(- 1)}^{1 + 2}}$

Этап 4.1.2

Добавим $1$ и $2$ .

$y = - \sqrt{16 + {(- 1)}^{3}}$

Этап 4.2

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$y = - \sqrt{16 - 1}$

Этап 4.3

Вычтем $1$ из $16$ .

$y = - \sqrt{15}$

Этап 5

Подставим $0$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = - \sqrt{16 - {(0)}^{2}}$

Этап 6

Упростим $- \sqrt{16 - {(0)}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = - \sqrt{16 - 0}$

Этап 6.2

Умножим $- 1$ на $0$ .

$y = - \sqrt{16 + 0}$

Этап 6.3

Добавим $16$ и $0$ .

$y = - \sqrt{16}$

Этап 6.4

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$y = - \sqrt{4^{2}}$

Этап 6.5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$y = - 1 \cdot 4$

Этап 6.6

Умножим $- 1$ на $4$ .

$y = - 4$

Этап 7

Подставим $1$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = - \sqrt{16 - {(1)}^{2}}$

Этап 8

Упростим $- \sqrt{16 - {(1)}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Единица в любой степени равна единице.

$y = - \sqrt{16 - 1 \cdot 1}$

Этап 8.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$y = - \sqrt{16 - 1}$

Этап 8.3

Вычтем $1$ из $16$ .

$y = - \sqrt{15}$

Этап 9

Подставим $2$ вместо $x$ и найдем результат для $y$ .

$y = - \sqrt{16 - {(2)}^{2}}$

Этап 10

Упростим $- \sqrt{16 - {(2)}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$y = - \sqrt{16 - 1 \cdot 4}$

Этап 10.2

Умножим $- 1$ на $4$ .

$y = - \sqrt{16 - 4}$

Этап 10.3

Вычтем $4$ из $16$ .

$y = - \sqrt{12}$

Этап 10.4

Перепишем $12$ в виде $2^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.4.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$y = - \sqrt{4 (3)}$

Этап 10.4.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$y = - \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Этап 10.5

Вынесем члены из-под знака корня.

$y = - (2 \sqrt{3})$

Этап 10.6

Умножим $2$ на $- 1$ .

$y = - 2 \sqrt{3}$

Этап 11

Это таблица возможных значений используется при построении графика уравнения.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2 \sqrt{3} \\ - 1 & - \sqrt{15} \\ 0 & - 4 \\ 1 & - \sqrt{15} \\ 2 & - 2 \sqrt{3} \end{array}$

Этап 12