Алгебра Примеры

${(3 x^{2} + x)}^{3}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

${(3 x^{2})}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $3 x^{2}$ .

$3^{3} {(x^{2})}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Этап 2.2

Возведем $3$ в степень $3$ .

$27 {(x^{2})}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{2 \cdot 3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Этап 2.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$27 x^{6} + 3 {(3 x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Этап 2.4

Применим правило умножения к $3 x^{2}$ .

$27 x^{6} + 3 (3^{2} {(x^{2})}^{2}) x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Этап 2.5

Умножим $3$ на $3^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Перенесем $3^{2}$ .

$27 x^{6} + 3^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Этап 2.5.2

Умножим $3^{2}$ на $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Возведем $3$ в степень $1$ .

$27 x^{6} + 3^{2} \cdot 3^{1} {(x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Этап 2.5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$27 x^{6} + 3^{2 + 1} {(x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Этап 2.5.3

Добавим $2$ и $1$ .

$27 x^{6} + 3^{3} {(x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Этап 2.6

Возведем $3$ в степень $3$ .

$27 x^{6} + 27 {(x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Этап 2.7

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$27 x^{6} + 27 x^{2 \cdot 2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Этап 2.7.2

Умножим $2$ на $2$ .

$27 x^{6} + 27 x^{4} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Этап 2.8

Умножим $x^{4}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Перенесем $x$ .

$27 x^{6} + 27 (x \cdot x^{4}) + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Этап 2.8.2

Умножим $x$ на $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$27 x^{6} + 27 (x^{1} x^{4}) + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Этап 2.8.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$27 x^{6} + 27 x^{1 + 4} + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Этап 2.8.3

Добавим $1$ и $4$ .

$27 x^{6} + 27 x^{5} + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

Этап 2.9

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.9.1

Перенесем $x^{2}$ .

$27 x^{6} + 27 x^{5} + 3 (3 (x^{2} x^{2})) + x^{3}$

Этап 2.9.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$27 x^{6} + 27 x^{5} + 3 (3 x^{2 + 2}) + x^{3}$

Этап 2.9.3

Добавим $2$ и $2$ .

$27 x^{6} + 27 x^{5} + 3 (3 x^{4}) + x^{3}$

Этап 2.10

Умножим $3$ на $3$ .

$27 x^{6} + 27 x^{5} + 9 x^{4} + x^{3}$