Алгебра Примеры

$x + 3 i = 9 - y i$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $9 - y i = x + 3 i$ .

$9 - y i = x + 3 i$

Этап 2

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$- y i = x + 3 i - 9$

Этап 3

Разделим каждый член $- y i = x + 3 i - 9$ на $- i$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- y i = x + 3 i - 9$ на $- i$ .

$\frac{- y i}{- i} = \frac{x}{- i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{y i}{i} = \frac{x}{- i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y i}{i} = \frac{x}{- i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Этап 3.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{x}{- i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Умножим числитель и знаменатель $\frac{x}{- i}$ на комплексно сопряженное $- i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$y = \frac{x}{- i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Этап 3.3.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Объединим.

$y = \frac{x i}{- i i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Этап 3.3.1.2.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.2.1

Добавим круглые скобки.

$y = \frac{x i}{- (i i)} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Этап 3.3.1.2.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{x i}{- (i^{1} i)} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Этап 3.3.1.2.2.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = \frac{x i}{- (i^{1} i^{1})} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Этап 3.3.1.2.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = \frac{x i}{- i^{1 + 1}} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Этап 3.3.1.2.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = \frac{x i}{- i^{2}} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Этап 3.3.1.2.2.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = \frac{x i}{- - 1} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Этап 3.3.1.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = \frac{x i}{1} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Этап 3.3.1.4

Разделим $x i$ на $1$ .

$y = x i + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Этап 3.3.1.5

Сократим общий множитель $i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.5.1

Сократим общий множитель.

$y = x i + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

Этап 3.3.1.5.2

Перепишем это выражение.

$y = x i + \frac{3}{- 1} + \frac{- 9}{- i}$

Этап 3.3.1.5.3

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{3}{- 1}$ .

$y = x i - 1 \cdot 3 + \frac{- 9}{- i}$

Этап 3.3.1.6

Умножим $- 1$ на $3$ .

$y = x i - 3 + \frac{- 9}{- i}$

Этап 3.3.1.7

Умножим числитель и знаменатель $\frac{- 9}{- i}$ на комплексно сопряженное $- i$ , чтобы сделать знаменатель вещественным.

$y = x i - 3 + \frac{- 9}{- i} \cdot \frac{i}{i}$

Этап 3.3.1.8

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.8.1

Объединим.

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- i i}$

Этап 3.3.1.8.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.8.2.1

Добавим круглые скобки.

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- (i i)}$

Этап 3.3.1.8.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- (i^{1} i)}$

Этап 3.3.1.8.2.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- (i^{1} i^{1})}$

Этап 3.3.1.8.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- i^{1 + 1}}$

Этап 3.3.1.8.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- i^{2}}$

Этап 3.3.1.8.2.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- - 1}$

Этап 3.3.1.9

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{1}$

Этап 3.3.1.10

Разделим $- 9 i$ на $1$ .

$y = x i - 3 - 9 i$