Алгебра Примеры

$(x^{4} y^{3}) {(- 5 x y^{3})}^{4}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $- 5 x y^{3}$ .

$x^{4} y^{3} ({(- 5 x)}^{4} {(y^{3})}^{4})$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $- 5 x$ .

$x^{4} y^{3} ({(- 5)}^{4} x^{4} {(y^{3})}^{4})$

Этап 2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

${(- 5)}^{4} x^{4} y^{3} (x^{4} {(y^{3})}^{4})$

Этап 3

Умножим $x^{4}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{4}$ .

${(- 5)}^{4} (x^{4} x^{4}) y^{3} {(y^{3})}^{4}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(- 5)}^{4} x^{4 + 4} y^{3} {(y^{3})}^{4}$

Этап 3.3

Добавим $4$ и $4$ .

${(- 5)}^{4} x^{8} y^{3} {(y^{3})}^{4}$

Этап 4

Возведем $- 5$ в степень $4$ .

$625 x^{8} y^{3} {(y^{3})}^{4}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$625 x^{8} y^{3} y^{3 \cdot 4}$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $4$ .

$625 x^{8} y^{3} y^{12}$

Этап 6

Умножим $y^{3}$ на $y^{12}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $y^{12}$ .

$625 x^{8} (y^{12} y^{3})$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$625 x^{8} y^{12 + 3}$

Этап 6.3

Добавим $12$ и $3$ .

$625 x^{8} y^{15}$