Алгебра Примеры

$\frac{3}{x} = \frac{9}{8 x} + 3$

Этап 1

Перенесем все выражения в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $\frac{9}{8 x}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3}{x} - \frac{9}{8 x} = 3$

Этап 1.2

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3}{x} - \frac{9}{8 x} - 3 = 0$

Этап 2

Упростим $\frac{3}{x} - \frac{9}{8 x} - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы записать $\frac{3}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3}{x} \cdot \frac{8}{8} - \frac{9}{8 x} - 3 = 0$

Этап 2.2

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $x \cdot 8$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $\frac{3}{x}$ на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 \cdot 8}{x \cdot 8} - \frac{9}{8 x} - 3 = 0$

Этап 2.2.2

Перенесем $8$ влево от $x$ .

$\frac{3 \cdot 8}{8 x} - \frac{9}{8 x} - 3 = 0$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 8 - 9}{8 x} - 3 = 0$

Этап 2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $3$ на $8$ .

$\frac{24 - 9}{8 x} - 3 = 0$

Этап 2.4.2

Вычтем $9$ из $24$ .

$\frac{15}{8 x} - 3 = 0$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{15}{8 x}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$8 x = 0$

Этап 4

Разделим каждый член $8 x = 0$ на $8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Разделим каждый член $8 x = 0$ на $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{0}{8}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 x}{8} = \frac{0}{8}$

Этап 4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{8}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Разделим $0$ на $8$ .

$x = 0$

Этап 5