Алгебра Примеры

$8^{\frac{2}{3}} + 8^{- \frac{2}{3}}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

${(2^{3})}^{\frac{2}{3}} + 8^{- \frac{2}{3}}$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 (\frac{2}{3})} + 8^{- \frac{2}{3}}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Сократим общий множитель.

$2^{3 (\frac{2}{3})} + 8^{- \frac{2}{3}}$

Этап 1.3.2

Перепишем это выражение.

$2^{2} + 8^{- \frac{2}{3}}$

Этап 1.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 + 8^{- \frac{2}{3}}$

Этап 1.5

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 + \frac{1}{8^{\frac{2}{3}}}$

Этап 1.6

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$4 + \frac{1}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Этап 1.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 + \frac{1}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Этап 1.6.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.3.1

Сократим общий множитель.

$4 + \frac{1}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Этап 1.6.3.2

Перепишем это выражение.

$4 + \frac{1}{2^{2}}$

Этап 1.6.4

Возведем $2$ в степень $2$ .

$4 + \frac{1}{4}$

Этап 2

Чтобы записать $4$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 3

Объединим $4$ и $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 \cdot 4 + 1}{4}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{16 + 1}{4}$

Этап 5.2

Добавим $16$ и $1$ .

$\frac{17}{4}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{17}{4}$

Десятичная форма:

$4.25$

Форма смешанных чисел:

$4 \frac{1}{4}$