Алгебра Примеры

$\sin^{2} (\frac{7 π}{2}) + 3 \tan (\frac{7 π}{4})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Удалим число полных оборотов $2 π$ , чтобы угол оказался больше или равен $0$ и меньше $2 π$ .

$\sin^{2} (\frac{3 π}{2}) + 3 \tan (\frac{7 π}{4})$

Этап 1.2

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как синус отрицательный в четвертом квадранте.

${(- \sin (\frac{π}{2}))}^{2} + 3 \tan (\frac{7 π}{4})$

Этап 1.3

Точное значение $\sin (\frac{π}{2})$ : $1$ .

${(- 1 \cdot 1)}^{2} + 3 \tan (\frac{7 π}{4})$

Этап 1.4

Умножим $- 1$ на $1$ .

${(- 1)}^{2} + 3 \tan (\frac{7 π}{4})$

Этап 1.5

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 + 3 \tan (\frac{7 π}{4})$

Этап 1.6

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как тангенс отрицательный в четвертом квадранте.

$1 + 3 (- \tan (\frac{π}{4}))$

Этап 1.7

Точное значение $\tan (\frac{π}{4})$ : $1$ .

$1 + 3 (- 1 \cdot 1)$

Этап 1.8

Умножим $3 (- 1 \cdot 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$1 + 3 \cdot - 1$

Этап 1.8.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$1 - 3$

Этап 2

Вычтем $3$ из $1$ .

$- 2$