Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{\sqrt{\frac{729}{x^{6}}}}$

Этап 1

Перепишем $729$ в виде $27^{2}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{\frac{27^{2}}{x^{6}}}}$

Этап 2

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{3})}^{2}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{\frac{27^{2}}{{(x^{3})}^{2}}}}$

Этап 3

Перепишем $\frac{27^{2}}{{(x^{3})}^{2}}$ в виде ${(\frac{27}{x^{3}})}^{2}$ .

$\sqrt[3]{\sqrt{{(\frac{27}{x^{3}})}^{2}}}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\sqrt[3]{\frac{27}{x^{3}}}$

Этап 5

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{3^{3}}{x^{3}}}$

Этап 6

Перепишем $\frac{3^{3}}{x^{3}}$ в виде ${(\frac{3}{x})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{3}{x})}^{3}}$

Этап 7

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$\frac{3}{x}$