Алгебра Примеры

$2 x^{4} - 3 x^{3} - 24 x^{2} + 76 x - 60$ by $2 x - 3$

Этап 1

Запишем задачу в виде математического выражения.

$\frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 24 x^{2} + 76 x - 60}{2 x - 3}$

Этап 2

Разделим каждый член в знаменателе на $2$ , чтобы получить коэффициент переменной линейного множителя $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 x^{4} - 3 x^{3} - 24 x^{2} + 76 x - 60}{\frac{2 x - 3}{2}}$

Этап 3

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$

Этап 4

Первое число в делимом $(2)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$

	$2$

Этап 5

Умножим последний элемент в области результата $(2)$ на делитель $(\frac{3}{2})$ и запишем их произведение $(3)$ под следующим членом делимого $(- 3)$ .

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$
	$2$

Этап 6

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$
	$2$	$0$

Этап 7

Умножим последний элемент в области результата $(0)$ на делитель $(\frac{3}{2})$ и запишем их произведение $(0)$ под следующим членом делимого $(- 24)$ .

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$	$0$
	$2$	$0$

Этап 8

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$	$0$
	$2$	$0$	$- 24$

Этап 9

Умножим последний элемент в области результата $(- 24)$ на делитель $(\frac{3}{2})$ и запишем их произведение $(- 36)$ под следующим членом делимого $(76)$ .

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$	$0$	$- 36$
	$2$	$0$	$- 24$

Этап 10

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$	$0$	$- 36$
	$2$	$0$	$- 24$	$40$

Этап 11

Умножим последний элемент в области результата $(40)$ на делитель $(\frac{3}{2})$ и запишем их произведение $(60)$ под следующим членом делимого $(- 60)$ .

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$	$0$	$- 36$	$60$
	$2$	$0$	$- 24$	$40$

Этап 12

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

$\frac{3}{2}$	$2$	$- 3$	$- 24$	$76$	$- 60$
		$3$	$0$	$- 36$	$60$
	$2$	$0$	$- 24$	$40$	$0$

Этап 13

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$(\frac{1}{2}) \cdot (2 x^{3} + 0 x^{2} + (- 24) x + 40)$

Этап 14

Упростим частное многочленов.

$(\frac{1}{2}) \cdot (2 x^{3} - 24 x + 40)$

Этап 15

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1

Распределим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x^{3} - 24 x) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Этап 15.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x^{3}) + \frac{1}{2} \cdot (- 24 x) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Этап 15.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x^{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (x^{3})) + \frac{1}{2} \cdot (- 24 x) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Этап 15.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x^{3}) + \frac{1}{2} \cdot (- 24 x) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Этап 15.2.3

Перепишем это выражение.

$x^{3} + \frac{1}{2} \cdot (- 24 x) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Этап 15.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.3.1

Вынесем множитель $2$ из $- 24 x$ .

$x^{3} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 12 x)) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Этап 15.3.2

Сократим общий множитель.

$x^{3} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 12 x)) + \frac{1}{2} \cdot 40$

Этап 15.3.3

Перепишем это выражение.

$x^{3} - 12 x + \frac{1}{2} \cdot 40$

Этап 15.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 15.4.1

Вынесем множитель $2$ из $40$ .

$x^{3} - 12 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (20))$

Этап 15.4.2

Сократим общий множитель.

$x^{3} - 12 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 20)$

Этап 15.4.3

Перепишем это выражение.

$x^{3} - 12 x + 20$