Алгебра Примеры

$f (x) = 7 | x |$

Этап 1

Чтобы определить интервал для первого куска, найдем, на каком участке абсолютное значение неотрицательно.

$x \geq 0$

Этап 2

В части, где $x$ принимает неотрицательные значения, исключим абсолютное значение.

$7 x$

Этап 3

Чтобы определить интервал для второго куска, найдем, на каком участке абсолютное значение отрицательно.

$x < 0$

Этап 4

В части, где $x$ принимает отрицательные значения, исключим абсолютное значение и умножим на $- 1$ .

$7 (- x)$

Этап 5

Запишем в виде кусочной функции.

$f (x) = {\begin{cases} 7 x & x \geq 0 \\ 7 (- x) & x < 0 \end{cases}$

Этап 6

Умножим $- 1$ на $7$ .

$f (x) = {\begin{cases} 7 x & x \geq 0 \\ - 7 x & x < 0 \end{cases}$