Алгебра Примеры

$\log_{3} (\frac{1}{9}) = \frac{x}{3}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{x}{3} = \log_{3} (\frac{1}{9})$ .

$\frac{x}{3} = \log_{3} (\frac{1}{9})$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $3$ .

$3 \frac{x}{3} = 3 \log_{3} (\frac{1}{9})$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$3 \frac{x}{3} = 3 \log_{3} (\frac{1}{9})$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x = 3 \log_{3} (\frac{1}{9})$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим $3 \log_{3} (\frac{1}{9})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Логарифм $\frac{1}{9}$ по основанию $3$ равен $- 2$ .

$x = 3 \cdot - 2$

Этап 3.2.1.2

Умножим $3$ на $- 2$ .

$x = - 6$