Алгебра Примеры

$- 4 | - 6 m | < - 24$

Этап 1

Запишем $- 4 | - 6 m | < - 24$ в виде кусочной функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы определить интервал для первого куска, найдем, на каком участке абсолютное значение неотрицательно.

$- 6 m \geq 0$

Этап 1.2

Разделим каждый член $- 6 m \geq 0$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $- 6 m \geq 0$ на $- 6$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 6 m}{- 6} \leq \frac{0}{- 6}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 m}{- 6} \leq \frac{0}{- 6}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m \leq \frac{0}{- 6}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Разделим $0$ на $- 6$ .

$m \leq 0$

Этап 1.3

В части, где $- 6 m$ принимает неотрицательные значения, исключим абсолютное значение.

$- 4 (- 6 m) < - 24$

Этап 1.4

Чтобы определить интервал для второго куска, найдем, на каком участке абсолютное значение отрицательно.

$- 6 m < 0$

Этап 1.5

Разделим каждый член $- 6 m < 0$ на $- 6$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Разделим каждый член $- 6 m < 0$ на $- 6$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 6 m}{- 6} > \frac{0}{- 6}$

Этап 1.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 6 m}{- 6} > \frac{0}{- 6}$

Этап 1.5.2.1.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m > \frac{0}{- 6}$

Этап 1.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1

Разделим $0$ на $- 6$ .

$m > 0$

Этап 1.6

В части, где $- 6 m$ принимает отрицательные значения, исключим абсолютное значение и умножим на $- 1$ .

$- 4 (6 m) < - 24$

Этап 1.7

Запишем в виде кусочной функции.

${\begin{cases} - 4 (- 6 m) < - 24 & m \leq 0 \\ - 4 (6 m) < - 24 & m > 0 \end{cases}$

Этап 1.8

Умножим $- 6$ на $- 4$ .

${\begin{cases} 24 m < - 24 & m \leq 0 \\ - 4 (6 m) < - 24 & m > 0 \end{cases}$

Этап 1.9

Умножим $6$ на $- 4$ .

${\begin{cases} 24 m < - 24 & m \leq 0 \\ - 24 m < - 24 & m > 0 \end{cases}$

Этап 2

Разделим каждый член $24 m < - 24$ на $24$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $24 m < - 24$ на $24$ .

$\frac{24 m}{24} < \frac{- 24}{24}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{24 m}{24} < \frac{- 24}{24}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m < \frac{- 24}{24}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $- 24$ на $24$ .

$m < - 1$

Этап 3

Разделим каждый член $- 24 m < - 24$ на $- 24$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 24 m < - 24$ на $- 24$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 24 m}{- 24} > \frac{- 24}{- 24}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 24$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 24 m}{- 24} > \frac{- 24}{- 24}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m > \frac{- 24}{- 24}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим $- 24$ на $- 24$ .

$m > 1$

Этап 4

Найдем объединение решений.

$m < - 1$ или $m > 1$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$m < - 1 or m > 1$

Интервальное представление:

$(- \infty, - 1) \cup (1, \infty)$

Этап 6