Алгебра Примеры

$\frac{- 3 {(j^{- 3} a^{4})}^{- 3}}{3 j^{4} a^{8}}$

Этап 1

Перенесем ${(j^{- 3} a^{4})}^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3}{3 j^{4} a^{8} {(j^{- 3} a^{4})}^{3}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $- 3$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{3 j^{4} a^{8} {(j^{- 3} a^{4})}^{3}}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 j^{4} a^{8} {(j^{- 3} a^{4})}^{3}$ .

$\frac{3 \cdot - 1}{3 (j^{4} a^{8} {(j^{- 3} a^{4})}^{3})}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot - 1}{3 (j^{4} a^{8} {(j^{- 3} a^{4})}^{3})}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} {(j^{- 3} a^{4})}^{3}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $j^{- 3} a^{4}$ .

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} {(j^{- 3})}^{3} {(a^{4})}^{3}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(j^{- 3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} j^{- 3 \cdot 3} {(a^{4})}^{3}}$

Этап 3.2.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} j^{- 9} {(a^{4})}^{3}}$

Этап 3.3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} \frac{1}{j^{9}} {(a^{4})}^{3}}$

Этап 3.4

Перемножим экспоненты в ${(a^{4})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} \frac{1}{j^{9}} a^{4 \cdot 3}}$

Этап 3.4.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{- 1}{j^{4} a^{8} \frac{1}{j^{9}} a^{12}}$

Этап 3.5

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Объединим $j^{4}$ и $\frac{1}{j^{9}}$ .

$\frac{- 1}{a^{8} \frac{j^{4}}{j^{9}} a^{12}}$

Этап 3.5.2

Объединим $a^{8}$ и $\frac{j^{4}}{j^{9}}$ .

$\frac{- 1}{\frac{a^{8} j^{4}}{j^{9}} a^{12}}$

Этап 3.5.3

Объединим $\frac{a^{8} j^{4}}{j^{9}}$ и $a^{12}$ .

$\frac{- 1}{\frac{a^{8} j^{4} a^{12}}{j^{9}}}$

Этап 3.5.4

Умножим $a^{8}$ на $a^{12}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.4.1

Перенесем $a^{12}$ .

$\frac{- 1}{\frac{a^{12} a^{8} j^{4}}{j^{9}}}$

Этап 3.5.4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{- 1}{\frac{a^{12 + 8} j^{4}}{j^{9}}}$

Этап 3.5.4.3

Добавим $12$ и $8$ .

$\frac{- 1}{\frac{a^{20} j^{4}}{j^{9}}}$

Этап 3.6

Сократим выражение $\frac{a^{20} j^{4}}{j^{9}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Вынесем множитель $j^{4}$ из $a^{20} j^{4}$ .

$\frac{- 1}{\frac{j^{4} a^{20}}{j^{9}}}$

Этап 3.6.2

Вынесем множитель $j^{4}$ из $j^{9}$ .

$\frac{- 1}{\frac{j^{4} a^{20}}{j^{4} j^{5}}}$

Этап 3.6.3

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{\frac{j^{4} a^{20}}{j^{4} j^{5}}}$

Этап 3.6.4

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{\frac{a^{20}}{j^{5}}}$

Этап 4

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$- \frac{j^{5}}{a^{20}}$