Алгебра Примеры

$p (- 3)$ for $p (x) = x^{4} - 2 x^{3} - 4 x + 4$

Этап 1

Представим в виде деления в столбик, чтобы определить значение функции в точке $- 3$ .

$\frac{x^{4} - 2 x^{3} - 4 x + 4}{x - (- 3)}$

Этап 2

Разделим, используя схему Горнера.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Поместим числа, представляющие делитель и делимое, в конфигурацию для деления.

$- 3$	$1$	$- 2$	$0$	$- 4$	$4$

Этап 2.2

Первое число в делимом $(1)$ помещается в первую позицию области результата (ниже горизонтальной линии).

Этап 2.3

Умножим последний элемент в области результата $(1)$ на делитель $(- 3)$ и запишем их произведение $(- 3)$ под следующим членом делимого $(- 2)$ .

Этап 2.4

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 2.5

Умножим последний элемент в области результата $(- 5)$ на делитель $(- 3)$ и запишем их произведение $(15)$ под следующим членом делимого $(0)$ .

Этап 2.6

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 2.7

Умножим последний элемент в области результата $(15)$ на делитель $(- 3)$ и запишем их произведение $(- 45)$ под следующим членом делимого $(- 4)$ .

Этап 2.8

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 2.9

Умножим последний элемент в области результата $(- 49)$ на делитель $(- 3)$ и запишем их произведение $(147)$ под следующим членом делимого $(4)$ .

Этап 2.10

Сложим результат умножения и делимое число и поместим результат в следующую позицию в строке результатов.

Этап 2.11

Все числа, кроме последнего, становятся коэффициентами фактор-многочлена. Последнее значение в строке результатов — это остаток.

$1 x^{3} + - 5 x^{2} + (15) x - 49 + \frac{151}{x + 3}$

Этап 2.12

Упростим частное многочленов.

$x^{3} - 5 x^{2} + 15 x - 49 + \frac{151}{x + 3}$

Этап 3

Остаток деления по схеме Горнера ― результат, основанный на теореме Безу.

$151$

Этап 4