Алгебра Примеры

$x^{2} + {(y - 2)}^{2} = 4$

Этап 1

Вычтем ${(y - 2)}^{2}$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} = 4 - {(y - 2)}^{2}$

Этап 2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{4 - {(y - 2)}^{2}}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{4 - {(y - 2)}^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} - {(y - 2)}^{2}}$

Этап 3.2

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , где $a = 2$ и $b = y - 2$ .

$x = \pm \sqrt{(2 + y - 2) (2 - (y - 2))}$

Этап 3.3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вычтем $2$ из $2$ .

$x = \pm \sqrt{(y + 0) (2 - (y - 2))}$

Этап 3.3.2

Добавим $y$ и $0$ .

$x = \pm \sqrt{y (2 - (y - 2))}$

Этап 3.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \pm \sqrt{y (2 - y - - 2)}$

Этап 3.3.4

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$x = \pm \sqrt{y (2 - y + 2)}$

Этап 3.3.5

Добавим $2$ и $2$ .

$x = \pm \sqrt{y (- y + 4)}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = \sqrt{y (- y + 4)}$

Этап 4.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = - \sqrt{y (- y + 4)}$

Этап 4.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = \sqrt{y (- y + 4)}$

$x = - \sqrt{y (- y + 4)}$

$x = \sqrt{y (- y + 4)}$

$x = - \sqrt{y (- y + 4)}$