Алгебра Примеры

$\frac{1}{2} (\frac{2}{3} e - 3 + 2 e) = - 4 (\frac{1}{8} e + 1 - e)$

Этап 1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $e$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{2 e}{3} - 3 + 2 e) = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Этап 2

Чтобы записать $2 e$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{2 e}{3} + 2 e \cdot \frac{3}{3} - 3) = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Этап 3

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $2 e$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{2 e}{3} + \frac{2 e \cdot 3}{3} - 3) = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{2 e + 2 e \cdot 3}{3} - 3) = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{2 e + 6 e}{3} - 3) = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Этап 4.2

Добавим $2 e$ и $6 e$ .

$\frac{1}{2} \cdot (\frac{8 e}{3} - 3) = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Этап 5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{8 e}{3} + \frac{1}{2} \cdot - 3 = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Этап 5.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Вынесем множитель $2$ из $8 e$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 (4 e)}{3} + \frac{1}{2} \cdot - 3 = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Этап 5.2.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2 (4 e)}{3} + \frac{1}{2} \cdot - 3 = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Этап 5.2.1.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 e}{3} + \frac{1}{2} \cdot - 3 = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Этап 5.2.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $- 3$ .

$\frac{4 e}{3} + \frac{- 3}{2} = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Этап 5.2.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 4 (\frac{1}{8} \cdot e + 1 - e)$

Этап 5.3

Объединим $\frac{1}{8}$ и $e$ .

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 4 (\frac{e}{8} + 1 - e)$

Этап 6

Чтобы записать $- e$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 4 (\frac{e}{8} - e \cdot \frac{8}{8} + 1)$

Этап 7

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим $- e$ и $\frac{8}{8}$ .

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 4 (\frac{e}{8} + \frac{- e \cdot 8}{8} + 1)$

Этап 7.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 4 (\frac{e - e \cdot 8}{8} + 1)$

Этап 8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Умножим $8$ на $- 1$ .

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 4 (\frac{e - 8 e}{8} + 1)$

Этап 8.1.2

Вычтем $8 e$ из $e$ .

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 4 (\frac{- 7 e}{8} + 1)$

Этап 8.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 4 (- \frac{7 e}{8} + 1)$

Этап 9

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 4 (- \frac{7 e}{8}) - 4 \cdot 1$

Этап 9.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7 e}{8}$ в числитель.

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 4 \frac{- 7 e}{8} - 4 \cdot 1$

Этап 9.2.2

Вынесем множитель $4$ из $- 4$ .

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = 4 (- 1) \frac{- 7 e}{8} - 4 \cdot 1$

Этап 9.2.3

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = 4 \cdot - 1 \frac{- 7 e}{4 \cdot 2} - 4 \cdot 1$

Этап 9.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = 4 \cdot - 1 \frac{- 7 e}{4 \cdot 2} - 4 \cdot 1$

Этап 9.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 1 \frac{- 7 e}{2} - 4 \cdot 1$

Этап 9.3

Умножим $- 4$ на $1$ .

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 1 \frac{- 7 e}{2} - 4$

Этап 10

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = - 1 (- \frac{7 e}{2}) - 4$

Этап 10.2

Умножим $- 1 (- \frac{7 e}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = 1 \frac{7 e}{2} - 4$

Этап 10.2.2

Умножим $\frac{7 e}{2}$ на $1$ .

$\frac{4 e}{3} - \frac{3}{2} = \frac{7 e}{2} - 4$