Алгебра Примеры

${(- 27)}^{\frac{2}{3}} (81^{\frac{1}{4}})$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $- 27$ в виде ${(- 3)}^{3}$ .

${({(- 3)}^{3})}^{\frac{2}{3}} \cdot 81^{\frac{1}{4}}$

Этап 1.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 3)}^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 81^{\frac{1}{4}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

${(- 3)}^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 81^{\frac{1}{4}}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

${(- 3)}^{2} \cdot 81^{\frac{1}{4}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$9 \cdot 81^{\frac{1}{4}}$

Этап 3.2

Перепишем $81$ в виде $3^{4}$ .

$9 \cdot {(3^{4})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 3.3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \cdot 3^{4 (\frac{1}{4})}$

Этап 4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$9 \cdot 3^{4 (\frac{1}{4})}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$9 \cdot 3^{1}$

Этап 5

Найдем экспоненту.

$9 \cdot 3$

Этап 6

Умножим $9$ на $3$ .

$27$