Алгебра Примеры

$y = \frac{3}{4} x + 12$ $y = \frac{4}{3} x$

Этап 1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$\frac{3}{4} x + 12 = \frac{4}{3} x$

Этап 2

Решим $\frac{3}{4} x + 12 = \frac{4}{3} x$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{3}{4}$ и $x$ .

$\frac{3 x}{4} + 12 = \frac{4}{3} x$

Этап 2.2

Объединим $\frac{4}{3}$ и $x$ .

$\frac{3 x}{4} + 12 = \frac{4 x}{3}$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $\frac{4 x}{3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{3 x}{4} + 12 - \frac{4 x}{3} = 0$

Этап 2.3.2

Чтобы записать $\frac{3 x}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} + 12 = 0$

Этап 2.3.3

Чтобы записать $- \frac{4 x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + 12 = 0$

Этап 2.3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.4.1

Умножим $\frac{3 x}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + 12 = 0$

Этап 2.3.4.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{4 x}{3} \cdot \frac{4}{4} + 12 = 0$

Этап 2.3.4.3

Умножим $\frac{4 x}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{3 \cdot 4} + 12 = 0$

Этап 2.3.4.4

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{4 x \cdot 4}{12} + 12 = 0$

Этап 2.3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x \cdot 3 - 4 x \cdot 4}{12} + 12 = 0$

Этап 2.3.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.1.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x \cdot 3 - 4 x \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.6.1.1.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) - 4 x \cdot 4}{12} + 12 = 0$

Этап 2.3.6.1.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 4 x \cdot 4$ .

$\frac{x (3 \cdot 3) + x (- 4 \cdot 4)}{12} + 12 = 0$

Этап 2.3.6.1.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (3 \cdot 3) + x (- 4 \cdot 4)$ .

$\frac{x (3 \cdot 3 - 4 \cdot 4)}{12} + 12 = 0$

Этап 2.3.6.1.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{x (9 - 4 \cdot 4)}{12} + 12 = 0$

Этап 2.3.6.1.3

Умножим $- 4$ на $4$ .

$\frac{x (9 - 16)}{12} + 12 = 0$

Этап 2.3.6.1.4

Вычтем $16$ из $9$ .

$\frac{x \cdot - 7}{12} + 12 = 0$

Этап 2.3.6.2

Перенесем $- 7$ влево от $x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{12} + 12 = 0$

Этап 2.3.6.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{7 x}{12} + 12 = 0$

Этап 2.4

Вычтем $12$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{7 x}{12} = - 12$

Этап 2.5

Умножим обе части уравнения на $- \frac{12}{7}$ .

$- \frac{12}{7} (- \frac{7 x}{12}) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Этап 2.6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Упростим $- \frac{12}{7} (- \frac{7 x}{12})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1.1

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{12}{7}$ в числитель.

$\frac{- 12}{7} (- \frac{7 x}{12}) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Этап 2.6.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{7 x}{12}$ в числитель.

$\frac{- 12}{7} \cdot \frac{- 7 x}{12} = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Этап 2.6.1.1.1.3

Вынесем множитель $12$ из $- 12$ .

$\frac{12 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{12} = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Этап 2.6.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{12 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{12} = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Этап 2.6.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Этап 2.6.1.1.2

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1.2.1

Вынесем множитель $7$ из $- 7 x$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Этап 2.6.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Этап 2.6.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - x = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Этап 2.6.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Этап 2.6.1.1.3.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - \frac{12}{7} \cdot - 12$

Этап 2.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Умножим $- \frac{12}{7} \cdot - 12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1

Умножим $- 12$ на $- 1$ .

$x = 12 (\frac{12}{7})$

Этап 2.6.2.1.2

Объединим $12$ и $\frac{12}{7}$ .

$x = \frac{12 \cdot 12}{7}$

Этап 2.6.2.1.3

Умножим $12$ на $12$ .

$x = \frac{144}{7}$

Этап 3

Вычислим $y$ , когда $x = \frac{144}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим $\frac{144}{7}$ вместо $x$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot (\frac{144}{7})$

Этап 3.2

Подставим $\frac{144}{7}$ вместо $x$ в $y = \frac{4}{3} \cdot (\frac{144}{7})$ и решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\frac{4}{3}$ на $\frac{144}{7}$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot \frac{144}{7}$

Этап 3.2.2

Упростим $\frac{4}{3} \cdot \frac{144}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Вынесем множитель $3$ из $144$ .

$y = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 (48)}{7}$

Этап 3.2.2.1.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{4}{3} \cdot \frac{3 \cdot 48}{7}$

Этап 3.2.2.1.3

Перепишем это выражение.

$y = 4 \cdot \frac{48}{7}$

Этап 3.2.2.2

Объединим $4$ и $\frac{48}{7}$ .

$y = \frac{4 \cdot 48}{7}$

Этап 3.2.2.3

Умножим $4$ на $48$ .

$y = \frac{192}{7}$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(\frac{144}{7}, \frac{192}{7})$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(\frac{144}{7}, \frac{192}{7})$

Форма уравнения:

$x = \frac{144}{7}, y = \frac{192}{7}$

Этап 6