Алгебра Примеры

$(m + 2) ((m^{2} + 3 m - 6) + (m^{2} - 2 m + 4))$

Этап 1

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Избавимся от скобок.

$(m + 2) (m^{2} + 3 m - 6 + m^{2} - 2 m + 4)$

Этап 1.2

Добавим $m^{2}$ и $m^{2}$ .

$(m + 2) (2 m^{2} + 3 m - 6 - 2 m + 4)$

Этап 1.3

Вычтем $2 m$ из $3 m$ .

$(m + 2) (2 m^{2} + m - 6 + 4)$

Этап 1.4

Добавим $- 6$ и $4$ .

$(m + 2) (2 m^{2} + m - 2)$

Этап 2

Развернем $(m + 2) (2 m^{2} + m - 2)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$m (2 m^{2}) + m \cdot m + m \cdot - 2 + 2 (2 m^{2}) + 2 m + 2 \cdot - 2$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим противоположные члены в $m (2 m^{2}) + m \cdot m + m \cdot - 2 + 2 (2 m^{2}) + 2 m + 2 \cdot - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Изменим порядок множителей в членах $m \cdot - 2$ и $2 m$ .

$m (2 m^{2}) + m \cdot m - 2 m + 2 (2 m^{2}) + 2 m + 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.2

Добавим $- 2 m$ и $2 m$ .

$m (2 m^{2}) + m \cdot m + 2 (2 m^{2}) + 0 + 2 \cdot - 2$

Этап 3.1.3

Добавим $m (2 m^{2}) + m \cdot m + 2 (2 m^{2})$ и $0$ .

$m (2 m^{2}) + m \cdot m + 2 (2 m^{2}) + 2 \cdot - 2$

Этап 3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 m \cdot m^{2} + m \cdot m + 2 (2 m^{2}) + 2 \cdot - 2$

Этап 3.2.2

Умножим $m$ на $m^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Перенесем $m^{2}$ .

$2 (m^{2} m) + m \cdot m + 2 (2 m^{2}) + 2 \cdot - 2$

Этап 3.2.2.2

Умножим $m^{2}$ на $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$2 (m^{2} m^{1}) + m \cdot m + 2 (2 m^{2}) + 2 \cdot - 2$

Этап 3.2.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 m^{2 + 1} + m \cdot m + 2 (2 m^{2}) + 2 \cdot - 2$

Этап 3.2.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$2 m^{3} + m \cdot m + 2 (2 m^{2}) + 2 \cdot - 2$

Этап 3.2.3

Умножим $m$ на $m$ .

$2 m^{3} + m^{2} + 2 (2 m^{2}) + 2 \cdot - 2$

Этап 3.2.4

Умножим $2$ на $2$ .

$2 m^{3} + m^{2} + 4 m^{2} + 2 \cdot - 2$

Этап 3.2.5

Умножим $2$ на $- 2$ .

$2 m^{3} + m^{2} + 4 m^{2} - 4$

Этап 3.3

Добавим $m^{2}$ и $4 m^{2}$ .

$2 m^{3} + 5 m^{2} - 4$