Алгебра Примеры

$\frac{16^{\frac{2}{5}} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Этап 1

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$\frac{{(2^{4})}^{\frac{2}{5}} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(2^{4})}^{\frac{2}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{4 (\frac{2}{5})} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Этап 2.2

Умножим $4 (\frac{2}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим $4$ и $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2^{\frac{4 \cdot 2}{5}} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Этап 2.2.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Этап 3

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(2^{3})}^{\frac{2}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot 2^{3 (\frac{2}{5})}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Этап 4.2

Умножим $3 (\frac{2}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Объединим $3$ и $\frac{2}{5}$ .

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot 2^{\frac{3 \cdot 2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Этап 4.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot 2^{\frac{6}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Этап 5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2^{\frac{8}{5} + \frac{6}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2^{\frac{8 + 6}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Этап 7

Добавим $8$ и $6$ .

$\frac{2^{\frac{14}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{2^{\frac{14}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

Десятичная форма:

$4$