Алгебра Примеры

$\sqrt{25 - 25} = \sqrt{10 + 3 m}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\sqrt{10 + 3 m} = \sqrt{25 - 25}$ .

$\sqrt{10 + 3 m} = \sqrt{25 - 25}$

Этап 2

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{10 + 3 m}}^{2} = {\sqrt{25 - 25}}^{2}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{10 + 3 m}$ в виде ${(10 + 3 m)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(10 + 3 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{25 - 25}}^{2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${({(10 + 3 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(10 + 3 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(10 + 3 m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{25 - 25}}^{2}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(10 + 3 m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{25 - 25}}^{2}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(10 + 3 m)}^{1} = {\sqrt{25 - 25}}^{2}$

Этап 3.2.1.2

Упростим.

$10 + 3 m = {\sqrt{25 - 25}}^{2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим ${\sqrt{25 - 25}}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вычтем $25$ из $25$ .

$10 + 3 m = {\sqrt{0}}^{2}$

Этап 3.3.1.2

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$10 + 3 m = {\sqrt{0^{2}}}^{2}$

Этап 3.3.1.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$10 + 3 m = 0^{2}$

Этап 3.3.1.4

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$10 + 3 m = 0$

Этап 4

Решим относительно $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $10$ из обеих частей уравнения.

$3 m = - 10$

Этап 4.2

Разделим каждый член $3 m = - 10$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $3 m = - 10$ на $3$ .

$\frac{3 m}{3} = \frac{- 10}{3}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 m}{3} = \frac{- 10}{3}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $m$ на $1$ .

$m = \frac{- 10}{3}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$m = - \frac{10}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$m = - \frac{10}{3}$

Десятичная форма:

$m = - 3.\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$m = - 3 \frac{1}{3}$