Алгебра Примеры

${(x^{2} + y^{2} - 1)}^{3} = x^{2}$ $y^{3}$

Этап 1

Построим график $y^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Найдем точку в $x = - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 1$ .

$f (- 1) = \sqrt[3]{- 1}$

Этап 1.1.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Избавимся от скобок.

$f (- 1) = \sqrt[3]{- 1}$

Этап 1.1.2.2

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- 1) = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3}}$

Этап 1.1.2.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$f (- 1) = - 1$

Этап 1.1.2.4

Окончательный ответ: $- 1$ .

$- 1$

Этап 1.1.3

Преобразуем $- 1$ в десятичное представление.

$y = - 1$

Этап 1.2

Найдем точку в $x = 0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $0$ .

$f (0) = \sqrt[3]{0}$

Этап 1.2.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Избавимся от скобок.

$f (0) = \sqrt[3]{0}$

Этап 1.2.2.2

Перепишем $0$ в виде $0^{3}$ .

$f (0) = \sqrt[3]{0^{3}}$

Этап 1.2.2.3

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$f (0) = 0$

Этап 1.2.2.4

Окончательный ответ: $0$ .

$0$

Этап 1.2.3

Преобразуем $0$ в десятичное представление.

$y = 0$

Этап 1.3

Найдем точку в $x = 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $1$ .

$f (1) = \sqrt[3]{1}$

Этап 1.3.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Избавимся от скобок.

$f (1) = \sqrt[3]{1}$

Этап 1.3.2.2

Любой корень из $1$ равен $1$ .

$f (1) = 1$

Этап 1.3.2.3

Окончательный ответ: $1$ .

$1$

Этап 1.3.3

Преобразуем $1$ в десятичное представление.

$y = 1$

Этап 1.4

Найдем точку в $x = - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $- 2$ .

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 2}$

Этап 1.4.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Избавимся от скобок.

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 2}$

Этап 1.4.2.2

Перепишем $- 2$ в виде ${(- 1)}^{3} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.2.1

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$f (- 2) = \sqrt[3]{- 1 \cdot 2}$

Этап 1.4.2.2.2

Перепишем $- 1$ в виде ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- 2) = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 2}$

Этап 1.4.2.3

Вынесем члены из-под знака корня.

$f (- 2) = - 1 \sqrt[3]{2}$

Этап 1.4.2.4

Перепишем $- 1 \sqrt[3]{2}$ в виде $- \sqrt[3]{2}$ .

$f (- 2) = - \sqrt[3]{2}$

Этап 1.4.2.5

Окончательный ответ: $- \sqrt[3]{2}$ .

$- \sqrt[3]{2}$

Этап 1.4.3

Преобразуем $- \sqrt[3]{2}$ в десятичное представление.

$y = - 1.25992104$

Этап 1.5

Найдем точку в $x = 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Заменим в этом выражении переменную $x$ на $2$ .

$f (2) = \sqrt[3]{2}$

Этап 1.5.2

Упростим результат.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Избавимся от скобок.

$f (2) = \sqrt[3]{2}$

Этап 1.5.2.2

Окончательный ответ: $\sqrt[3]{2}$ .

$\sqrt[3]{2}$

Этап 1.5.3

Преобразуем $\sqrt[3]{2}$ в десятичное представление.

$y = 1.25992104$

Этап 1.6

График кубической функции можно построить, используя поведение функции и точки.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

Этап 1.7

График кубической функции можно построить, используя поведение функции и выбранные точки.

Не является многочленом

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

Не является многочленом

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 1.26 \\ - 1 & - 1 \\ 0 & 0 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1.26 \end{array}$

Этап 2

Построим каждый график в одной системе координат.

${(x^{2} + y^{2} - 1)}^{3} = x^{2}$

$y^{3}$

Этап 3