Алгебра Примеры

$\sin (θ) \tan (θ) \cot (θ) \csc (θ)$

Этап 1

Выразим $\tan (θ)$ через синусы и косинусы.

$\sin (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Этап 2

Умножим $\sin (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\sin (θ)$ и $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\sin (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Этап 2.2

Возведем $\sin (θ)$ в степень $1$ .

$\frac{\sin^{1} (θ) \sin (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Этап 2.3

Возведем $\sin (θ)$ в степень $1$ .

$\frac{\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Этап 2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{\sin (θ)}^{1 + 1}}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Этап 2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ)} \cot (θ) \csc (θ)$

Этап 3

Выразим $\cot (θ)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \csc (θ)$

Этап 4

Объединим.

$\frac{\sin^{2} (θ) \cos (θ)}{\cos (θ) \sin (θ)} \csc (θ)$

Этап 5

Сократим общий множитель $\sin^{2} (θ)$ и $\sin (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $\sin (θ)$ из $\sin^{2} (θ) \cos (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}{\cos (θ) \sin (θ)} \csc (θ)$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $\sin (θ)$ из $\cos (θ) \sin (θ)$ .

$\frac{\sin (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)} \csc (θ)$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\sin (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}{\sin (θ) \cos (θ)} \csc (θ)$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)} \csc (θ)$

Этап 6

Сократим общий множитель $\cos (θ)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sin (θ) \cos (θ)}{\cos (θ)} \csc (θ)$

Этап 6.2

Разделим $\sin (θ)$ на $1$ .

$\sin (θ) \csc (θ)$

Этап 7

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Изменим порядок $\sin (θ)$ и $\csc (θ)$ .

$\csc (θ) \sin (θ)$

Этап 7.2

Выразим $\sin (θ) \csc (θ)$ через синусы и косинусы.

$\frac{1}{\sin (θ)} \sin (θ)$

Этап 7.3

Сократим общие множители.

$1$