Алгебра Примеры

$\frac{3}{4} x + 7 < 1$ или $9 (4 - x) \leq 36$

Этап 1

Упростим первое неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{3}{4}$ и $x$ .

$\frac{3 x}{4} + 7 < 1$ или $9 (4 - x) \leq 36$

Этап 1.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $7$ из обеих частей неравенства.

$\frac{3 x}{4} < 1 - 7$ или $9 (4 - x) \leq 36$

Этап 1.2.2

Вычтем $7$ из $1$ .

$\frac{3 x}{4} < - 6$ или $9 (4 - x) \leq 36$

Этап 1.3

Умножим обе части на $4$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 < - 6 \cdot 4$ или $9 (4 - x) \leq 36$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{4} \cdot 4 < - 6 \cdot 4$ или $9 (4 - x) \leq 36$

Этап 1.4.1.1.2

Перепишем это выражение.

$3 x < - 6 \cdot 4$ или $9 (4 - x) \leq 36$

Этап 1.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $- 6$ на $4$ .

$3 x < - 24$ или $9 (4 - x) \leq 36$

Этап 1.5

Разделим каждый член $3 x < - 24$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Разделим каждый член $3 x < - 24$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{- 24}{3}$ или $9 (4 - x) \leq 36$

Этап 1.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} < \frac{- 24}{3}$ или $9 (4 - x) \leq 36$

Этап 1.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{- 24}{3}$ или $9 (4 - x) \leq 36$

Этап 1.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1

Разделим $- 24$ на $3$ .

$x < - 8$ или $9 (4 - x) \leq 36$

Этап 2

Упростим второе неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $9 (4 - x) \leq 36$ на $9$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Разделим каждый член $9 (4 - x) \leq 36$ на $9$ .

$x < - 8$ или $\frac{9 (4 - x)}{9} \leq \frac{36}{9}$

Этап 2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$x < - 8$ или $\frac{9 (4 - x)}{9} \leq \frac{36}{9}$

Этап 2.1.2.1.2

Разделим $4 - x$ на $1$ .

$x < - 8$ или $4 - x \leq \frac{36}{9}$

Этап 2.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Разделим $36$ на $9$ .

$x < - 8$ или $4 - x \leq 4$

Этап 2.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $4$ из обеих частей неравенства.

$x < - 8$ или $- x \leq 4 - 4$

Этап 2.2.2

Вычтем $4$ из $4$ .

$x < - 8$ или $- x \leq 0$

Этап 2.3

Разделим каждый член $- x \leq 0$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим каждый член $- x \leq 0$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$x < - 8$ или $\frac{- x}{- 1} \geq \frac{0}{- 1}$

Этап 2.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x < - 8$ или $\frac{x}{1} \geq \frac{0}{- 1}$

Этап 2.3.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < - 8$ или $x \geq \frac{0}{- 1}$

Этап 2.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.3.1

Разделим $0$ на $- 1$ .

$x < - 8$ или $x \geq 0$

Этап 3

Преобразуем неравенство в интервальное представление.

$(- \infty, - 8) \cup [0, \infty)$

Этап 4