Алгебра Примеры

$x^{2} + 2 x - 7 = {(x + a)}^{2} + b$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде ${(x + a)}^{2} + b = x^{2} + 2 x - 7$ .

${(x + a)}^{2} + b = x^{2} + 2 x - 7$

Этап 2

Вычтем $b$ из обеих частей уравнения.

${(x + a)}^{2} = x^{2} + 2 x - 7 - b$

Этап 3

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x + a = \pm \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x + a = \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b}$

Этап 4.2

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$a = \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

Этап 4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x + a = - \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b}$

Этап 4.4

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$a = - \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

Этап 4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$a = \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

$a = - \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

$a = \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$

$a = - \sqrt{x^{2} + 2 x - 7 - b} - x$