Алгебра Примеры

$(- 2, 4)$ и $(3, - 1)$

Этап 1

Найдем угловой коэффициент прямой, соединяющей $(- 2, 4)$ и $(3, - 1)$ , используя выражение $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , то есть отношение изменения $y$ к изменению $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Угловой коэффициент равен отношению изменения $y$ к изменению $x$ или отношению приращения функции к приращению аргумента.

$m = \frac{изменение по y}{изменение по x}$

Этап 1.2

Изменение в $x$ равно разности координат x (также называется разностью абсцисс), а изменение в $y$ равно разности координат y (также называется разностью ординат).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Этап 1.3

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение, чтобы найти угловой коэффициент.

$m = \frac{- 1 - (4)}{3 - (- 2)}$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$m = \frac{- 1 - 4}{3 - (- 2)}$

Этап 1.4.1.2

Вычтем $4$ из $- 1$ .

$m = \frac{- 5}{3 - (- 2)}$

Этап 1.4.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$m = \frac{- 5}{3 + 2}$

Этап 1.4.2.2

Добавим $3$ и $2$ .

$m = \frac{- 5}{5}$

Этап 1.4.3

Разделим $- 5$ на $5$ .

$m = - 1$

Этап 2

Используем угловой коэффициент $- 1$ и координаты заданной точки $(- 2, 4)$ вместо $x_{1}$ и $y_{1}$ в уравнении прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , выведенном из уравнения с угловым коэффициентом $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (4) = - 1 \cdot (x - (- 2))$

Этап 3

Упростим уравнение и оставим его в виде уравнения прямой с угловым коэффициентом и заданной точкой.

$y - 4 = - 1 \cdot (x + 2)$

Этап 4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $- 1 \cdot (x + 2)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем.

$y - 4 = 0 + 0 - 1 \cdot (x + 2)$

Этап 4.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y - 4 = - 1 \cdot (x + 2)$

Этап 4.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 4 = - 1 x - 1 \cdot 2$

Этап 4.1.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.4.1

Перепишем $- 1 x$ в виде $- x$ .

$y - 4 = - x - 1 \cdot 2$

Этап 4.1.4.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$y - 4 = - x - 2$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $4$ к обеим частям уравнения.

$y = - x - 2 + 4$

Этап 4.2.2

Добавим $- 2$ и $4$ .

$y = - x + 2$

Этап 5