Алгебра Примеры

${(x - 4)}^{2} - 5 (x - 4) - 3$

Этап 1

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем ${(x - 4)}^{2}$ в виде $(x - 4) (x - 4)$ .

$(x - 4) (x - 4) - 5 (x - 4) - 3$

Этап 2.2

Развернем $(x - 4) (x - 4)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - 4) - 4 (x - 4) - 5 (x - 4) - 3$

Этап 2.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4) - 5 (x - 4) - 3$

Этап 2.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 - 5 (x - 4) - 3$

Этап 2.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 - 5 (x - 4) - 3$

Этап 2.3.1.2

Перенесем $- 4$ влево от $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4 - 5 (x - 4) - 3$

Этап 2.3.1.3

Умножим $- 4$ на $- 4$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 - 5 (x - 4) - 3$

Этап 2.3.2

Вычтем $4 x$ из $- 4 x$ .

$x^{2} - 8 x + 16 - 5 (x - 4) - 3$

Этап 2.4

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} - 8 x + 16 - 5 x - 5 \cdot - 4 - 3$

Этап 2.5

Умножим $- 5$ на $- 4$ .

$x^{2} - 8 x + 16 - 5 x + 20 - 3$

Этап 3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $5 x$ из $- 8 x$ .

$x^{2} - 13 x + 16 + 20 - 3$

Этап 3.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $16$ и $20$ .

$x^{2} - 13 x + 36 - 3$

Этап 3.2.2

Вычтем $3$ из $36$ .

$x^{2} - 13 x + 33$