Алгебра Примеры

$y = \frac{x^{2}}{(x + 6) (x - 4)}$

Этап 1

Найдем точки пересечения с осью x.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы найти точки пересечения с осью x, подставим $0$ вместо $y$ и найдем решение для $x$ .

$0 = \frac{x^{2}}{(x + 6) (x - 4)}$

Этап 1.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Приравняем числитель к нулю.

$x^{2} = 0$

Этап 1.2.2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \pm \sqrt{0}$

Этап 1.2.2.2

Упростим $\pm \sqrt{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.2.1

Перепишем $0$ в виде $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Этап 1.2.2.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x = \pm 0$

Этап 1.2.2.2.3

Плюс или минус $0$ равно $0$ .

$x = 0$

Этап 1.3

Точки пересечения с осью x в форме точки.

точки пересечения с осью x: $(0, 0)$

Этап 2

Найдем точку пересечения с осью Y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Чтобы найти точки пересечения с осью y, подставим $0$ вместо $x$ и найдем решение для $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2}}{((0) + 6) ((0) - 4)}$

Этап 2.2

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Избавимся от скобок.

$y = \frac{0^{2}}{((0) + 6) ((0) - 4)}$

Этап 2.2.2

Избавимся от скобок.

$y = \frac{0^{2}}{(0 + 6) ((0) - 4)}$

Этап 2.2.3

Избавимся от скобок.

$y = \frac{0^{2}}{(0 + 6) (0 - 4)}$

Этап 2.2.4

Избавимся от скобок.

$y = \frac{{(0)}^{2}}{((0) + 6) ((0) - 4)}$

Этап 2.2.5

Упростим $\frac{{(0)}^{2}}{((0) + 6) ((0) - 4)}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = \frac{0}{(0 + 6) (0 - 4)}$

Этап 2.2.5.2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.2.1

Добавим $0$ и $6$ .

$y = \frac{0}{6 (0 - 4)}$

Этап 2.2.5.2.2

Вычтем $4$ из $0$ .

$y = \frac{0}{6 \cdot - 4}$

Этап 2.2.5.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.3.1

Умножим $6$ на $- 4$ .

$y = \frac{0}{- 24}$

Этап 2.2.5.3.2

Разделим $0$ на $- 24$ .

$y = 0$

Этап 2.3

Точки пересечения с осью y в форме точки.

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 3

Перечислим пересечения.

точки пересечения с осью x: $(0, 0)$

Точки пересечения с осью y: $(0, 0)$

Этап 4