Алгебра Примеры

$\frac{3 x}{2} + \frac{5}{8} = \frac{x}{4}$

Этап 1

Умножим обе части на $4$ .

$(\frac{3 x}{2} + \frac{5}{8}) \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(\frac{3 x}{2} + \frac{5}{8}) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 x}{2} \cdot 4 + \frac{5}{8} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{3 x}{2} \cdot (2 (2)) + \frac{5}{8} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{5}{8} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$3 x \cdot 2 + \frac{5}{8} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.3

Умножим $2$ на $3$ .

$6 x + \frac{5}{8} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.4.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$6 x + \frac{5}{4 (2)} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.4.2

Сократим общий множитель.

$6 x + \frac{5}{4 \cdot 2} \cdot 4 = \frac{x}{4} \cdot 4$

Этап 2.1.1.4.3

Перепишем это выражение.

$6 x + \frac{5}{2} = \frac{x}{4} \cdot 4$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$6 x + \frac{5}{2} = \frac{x}{4} \cdot 4$

Этап 2.2.1.2

Перепишем это выражение.

$6 x + \frac{5}{2} = x$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$6 x + \frac{5}{2} - x = 0$

Этап 3.1.2

Вычтем $x$ из $6 x$ .

$5 x + \frac{5}{2} = 0$

Этап 3.2

Вычтем $\frac{5}{2}$ из обеих частей уравнения.

$5 x = - \frac{5}{2}$

Этап 3.3

Разделим каждый член $5 x = - \frac{5}{2}$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $5 x = - \frac{5}{2}$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{5}{2}}{5}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- \frac{5}{2}}{5}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- \frac{5}{2}}{5}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = - \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 3.3.3.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{2}$ в числитель.

$x = \frac{- 5}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 3.3.3.2.2

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$x = \frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 3.3.3.2.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Этап 3.3.3.2.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{- 1}{2}$

Этап 3.3.3.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{1}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{1}{2}$

Десятичная форма:

$x = - 0.5$