Алгебра Примеры

$y = x^{2} + x + 9$ $3 x + y = 9$

Этап 1

Заменим все вхождения $y$ на $x^{2} + x + 9$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Заменим все вхождения $y$ в $3 x + y = 9$ на $x^{2} + x + 9$ .

$3 x + x^{2} + x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $3 x + x^{2} + x + 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Избавимся от скобок.

$3 x + x^{2} + x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

Этап 1.2.1.2

Добавим $3 x$ и $x$ .

$x^{2} + 4 x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

$x^{2} + 4 x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

$x^{2} + 4 x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

$x^{2} + 4 x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

Этап 2

Решим относительно $x$ в $x^{2} + 4 x + 9 = 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $9$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} + 4 x + 9 - 9 = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Этап 2.2

Объединим противоположные члены в $x^{2} + 4 x + 9 - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $9$ из $9$ .

$x^{2} + 4 x + 0 = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Этап 2.2.2

Добавим $x^{2} + 4 x$ и $0$ .

$x^{2} + 4 x = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

$x^{2} + 4 x = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Этап 2.3

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} + 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$x \cdot x + 4 x = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Этап 2.3.2

Вынесем множитель $x$ из $4 x$ .

$x \cdot x + x \cdot 4 = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Этап 2.3.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot 4$ .

$x (x + 4) = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

$x (x + 4) = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Этап 2.4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$x + 4 = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Этап 2.5

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Этап 2.6

Приравняем $x + 4$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Приравняем $x + 4$ к $0$ .

$x + 4 = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

Этап 2.6.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = - 4$

$y = x^{2} + x + 9$

$x = - 4$

$y = x^{2} + x + 9$

Этап 2.7

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (x + 4) = 0$ верно.

$x = 0, - 4$

$y = x^{2} + x + 9$

$x = 0, - 4$

$y = x^{2} + x + 9$

Этап 3

Заменим все вхождения $x$ на $0$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = x^{2} + x + 9$ на $0$ .

$y = {(0)}^{2} + 0 + 9$

$x = 0$

Этап 3.2

Упростим $y = {(0)}^{2} + 0 + 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Избавимся от скобок.

$y = {(0)}^{2} + 0 + 9$

$x = 0$

$y = {(0)}^{2} + 0 + 9$

$x = 0$

Этап 3.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим ${(0)}^{2} + 0 + 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Возведение $0$ в любую положительную степень дает $0$ .

$y = 0 + 0 + 9$

$x = 0$

Этап 3.2.2.1.2

Добавим $0$ и $0$ .

$y = 0 + 9$

$x = 0$

Этап 3.2.2.1.3

Добавим $0$ и $9$ .

$y = 9$

$x = 0$

$y = 9$

$x = 0$

$y = 9$

$x = 0$

$y = 9$

$x = 0$

$y = 9$

$x = 0$

Этап 4

Заменим все вхождения $x$ на $- 4$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $x$ в $y = x^{2} + x + 9$ на $- 4$ .

$y = {(- 4)}^{2} - 4 + 9$

$x = - 4$

Этап 4.2

Упростим $y = {(- 4)}^{2} - 4 + 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Избавимся от скобок.

$y = {(- 4)}^{2} - 4 + 9$

$x = - 4$

$y = {(- 4)}^{2} - 4 + 9$

$x = - 4$

Этап 4.2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Упростим ${(- 4)}^{2} - 4 + 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Возведем $- 4$ в степень $2$ .

$y = 16 - 4 + 9$

$x = - 4$

Этап 4.2.2.1.2

Вычтем $4$ из $16$ .

$y = 12 + 9$

$x = - 4$

Этап 4.2.2.1.3

Добавим $12$ и $9$ .

$y = 21$

$x = - 4$

$y = 21$

$x = - 4$

$y = 21$

$x = - 4$

$y = 21$

$x = - 4$

$y = 21$

$x = - 4$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(0, 9)$

$(- 4, 21)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(0, 9), (- 4, 21)$

Форма уравнения:

$x = 0, y = 9$

$x = - 4, y = 21$

Этап 7