Алгебра Примеры

$(8 x^{\frac{1}{7}} y^{\frac{3}{12}}) (2 y^{\frac{8}{12}} z^{2}) (4 x^{\frac{3}{7}} z^{4})$

Этап 1

Умножим $x^{\frac{1}{7}}$ на $x^{\frac{3}{7}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $x^{\frac{3}{7}}$ .

$8 (x^{\frac{3}{7}} x^{\frac{1}{7}}) y^{\frac{3}{12}} (2 y^{\frac{8}{12}} z^{2}) (4 z^{4})$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 x^{\frac{3}{7} + \frac{1}{7}} y^{\frac{3}{12}} (2 y^{\frac{8}{12}} z^{2}) (4 z^{4})$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$8 x^{\frac{3 + 1}{7}} y^{\frac{3}{12}} (2 y^{\frac{8}{12}} z^{2}) (4 z^{4})$

Этап 1.4

Добавим $3$ и $1$ .

$8 x^{\frac{4}{7}} y^{\frac{3}{12}} (2 y^{\frac{8}{12}} z^{2}) (4 z^{4})$

Этап 2

Умножим $y^{\frac{3}{12}}$ на $y^{\frac{8}{12}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{\frac{8}{12}}$ .

$8 x^{\frac{4}{7}} (y^{\frac{8}{12}} y^{\frac{3}{12}}) (2 z^{2}) (4 z^{4})$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 x^{\frac{4}{7}} y^{\frac{8}{12} + \frac{3}{12}} (2 z^{2}) (4 z^{4})$

Этап 2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$8 x^{\frac{4}{7}} y^{\frac{8 + 3}{12}} (2 z^{2}) (4 z^{4})$

Этап 2.4

Добавим $8$ и $3$ .

$8 x^{\frac{4}{7}} y^{\frac{11}{12}} (2 z^{2}) (4 z^{4})$

Этап 3

Умножим $z^{2}$ на $z^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $z^{4}$ .

$8 x^{\frac{4}{7}} y^{\frac{11}{12}} (2 (z^{4} z^{2})) \cdot 4$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 x^{\frac{4}{7}} y^{\frac{11}{12}} (2 z^{4 + 2}) \cdot 4$

Этап 3.3

Добавим $4$ и $2$ .

$8 x^{\frac{4}{7}} y^{\frac{11}{12}} (2 z^{6}) \cdot 4$

Этап 4

Умножим $2$ на $8$ .

$16 x^{\frac{4}{7}} y^{\frac{11}{12}} z^{6} \cdot 4$

Этап 5

Умножим $4$ на $16$ .

$64 x^{\frac{4}{7}} y^{\frac{11}{12}} z^{6}$

Этап 6

Изменим порядок множителей в $64 x^{\frac{4}{7}} y^{\frac{11}{12}} z^{6}$ .

$64 z^{6} x^{\frac{4}{7}} y^{\frac{11}{12}}$