Алгебра Примеры

$(3 a + b) (2 a - 4 b)$

Этап 1

Развернем $(3 a + b) (2 a - 4 b)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 a (2 a - 4 b) + b (2 a - 4 b)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 a (2 a) + 3 a (- 4 b) + b (2 a - 4 b)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 a (2 a) + 3 a (- 4 b) + b (2 a) + b (- 4 b)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 2 a \cdot a + 3 a (- 4 b) + b (2 a) + b (- 4 b)$

Этап 2.1.2

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $a$ .

$3 \cdot 2 (a \cdot a) + 3 a (- 4 b) + b (2 a) + b (- 4 b)$

Этап 2.1.2.2

Умножим $a$ на $a$ .

$3 \cdot 2 a^{2} + 3 a (- 4 b) + b (2 a) + b (- 4 b)$

Этап 2.1.3

Умножим $3$ на $2$ .

$6 a^{2} + 3 a (- 4 b) + b (2 a) + b (- 4 b)$

Этап 2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 a^{2} + 3 \cdot - 4 a b + b (2 a) + b (- 4 b)$

Этап 2.1.5

Умножим $3$ на $- 4$ .

$6 a^{2} - 12 a b + b (2 a) + b (- 4 b)$

Этап 2.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 a^{2} - 12 a b + 2 b a + b (- 4 b)$

Этап 2.1.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 a^{2} - 12 a b + 2 b a - 4 b \cdot b$

Этап 2.1.8

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.8.1

Перенесем $b$ .

$6 a^{2} - 12 a b + 2 b a - 4 (b \cdot b)$

Этап 2.1.8.2

Умножим $b$ на $b$ .

$6 a^{2} - 12 a b + 2 b a - 4 b^{2}$

Этап 2.2

Добавим $- 12 a b$ и $2 b a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $b$ .

$6 a^{2} - 12 a b + 2 a b - 4 b^{2}$

Этап 2.2.2

Добавим $- 12 a b$ и $2 a b$ .

$6 a^{2} - 10 a b - 4 b^{2}$