Алгебра Примеры

$\sqrt{3 x^{4}} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

Этап 1

Перепишем $3 x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{3 {(x^{2})}^{2}} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

Этап 1.2

Изменим порядок $3$ и ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$| x^{2} | \sqrt{3} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

Этап 3

Вынесем неотрицательные члены из-под знака модуля.

$x^{2} \sqrt{3} \cdot \sqrt{5 x^{2}} \cdot \sqrt{10}$

Этап 4

Изменим порядок $5$ и $x^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{3} \cdot \sqrt{x^{2} \cdot 5} \cdot \sqrt{10}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня.

$x^{2} \sqrt{3} \cdot (| x | \sqrt{5}) \cdot \sqrt{10}$

Этап 6

Умножим $x^{2} \sqrt{3} (| x | \sqrt{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x^{2} \sqrt{5 \cdot 3} | x | \cdot \sqrt{10}$

Этап 6.2

Умножим $5$ на $3$ .

$x^{2} \sqrt{15} | x | \cdot \sqrt{10}$

Этап 7

Умножим $x^{2} \sqrt{15} | x | \sqrt{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x^{2} \sqrt{10 \cdot 15} | x |$

Этап 7.2

Умножим $10$ на $15$ .

$x^{2} \sqrt{150} | x |$

Этап 8

Перепишем $150$ в виде $5^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $25$ из $150$ .

$x^{2} \sqrt{25 (6)} | x |$

Этап 8.2

Перепишем $25$ в виде $5^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 6} | x |$

Этап 9

Вынесем члены из-под знака корня.

$x^{2} (| 5 | \sqrt{6}) | x |$

Этап 10

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $5$ равно $5$ .

$x^{2} (5 \sqrt{6}) | x |$

Этап 11

Перенесем $5$ влево от $x^{2}$ .

$5 x^{2} \sqrt{6} | x |$