Алгебра Примеры

$\frac{28 p^{3} q^{2} r - 36 p^{2} r^{2} + 16 q^{5} r^{4}}{4 p q^{2} r}$

Этап 1

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$4 q^{2} p r$

$0$

$28 p^{3} q^{2} r$

$36 p^{2} r^{2}$

$0 p$

$16 q^{5} r^{4}$

Этап 2

Разделим член с максимальной степенью в делимом $28 p^{3} q^{2} r$ на член с максимальной степенью в делителе $4 q^{2} p r$ .

					$7 p^{2}$
	$4 q^{2} p r$	+	$0$		$28 p^{3} q^{2} r$	-	$36 p^{2} r^{2}$	+	$0 p$	+	$16 q^{5} r^{4}$

Этап 3

Умножим новое частное на делитель.

Этап 4

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $28 p^{3} q^{2} r + 0$ .

Этап 5

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 6

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 7

Разделим член с максимальной степенью в делимом $- 36 p^{2} r^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $4 q^{2} p r$ .

Этап 8

Умножим новое частное на делитель.

Этап 9

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $- 36 p^{2} r^{2} + 0$ .

Этап 10

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 11

Вынесем следующий член из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 12

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$7 p^{2} - \frac{9 p r}{q^{2}} + \frac{16 q^{5} r^{4}}{4 q^{2} p r}$