Алгебра Примеры

$\frac{5}{12} a - \frac{1}{4} (\frac{2}{3} a - 8)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $\frac{5}{12}$ и $a$ .

$\frac{5 a}{12} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2}{3} a - 8)$

Этап 1.2

Объединим $\frac{2}{3}$ и $a$ .

$\frac{5 a}{12} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2 a}{3} - 8)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{5 a}{12} - \frac{1}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Этап 1.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$\frac{5 a}{12} + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Этап 1.4.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{5 a}{12} + \frac{- 1}{2 (2)} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Этап 1.4.3

Вынесем множитель $2$ из $2 a$ .

$\frac{5 a}{12} + \frac{- 1}{2 (2)} \cdot \frac{2 (a)}{3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Этап 1.4.4

Сократим общий множитель.

$\frac{5 a}{12} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Этап 1.4.5

Перепишем это выражение.

$\frac{5 a}{12} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{a}{3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Этап 1.5

Умножим $\frac{- 1}{2}$ на $\frac{a}{3}$ .

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{2 \cdot 3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{6} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{4}$ в числитель.

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{6} + \frac{- 1}{4} \cdot - 8$

Этап 1.7.2

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{6} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 2))$

Этап 1.7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{6} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 2)$

Этап 1.7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{6} - 1 \cdot - 2$

Этап 1.8

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{6} + 2$

Этап 1.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{5 a}{12} - \frac{a}{6} + 2$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{a}{6}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a}{12} - \frac{a}{6} \cdot \frac{2}{2} + 2$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{a}{6}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 a}{12} - \frac{a \cdot 2}{6 \cdot 2} + 2$

Этап 3.2

Умножим $6$ на $2$ .

$\frac{5 a}{12} - \frac{a \cdot 2}{12} + 2$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 a - a \cdot 2}{12} + 2$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $a$ из $5 a - a \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Вынесем множитель $a$ из $5 a$ .

$\frac{a \cdot 5 - a \cdot 2}{12} + 2$

Этап 5.1.1.2

Вынесем множитель $a$ из $- a \cdot 2$ .

$\frac{a \cdot 5 + a (- 1 \cdot 2)}{12} + 2$

Этап 5.1.1.3

Вынесем множитель $a$ из $a \cdot 5 + a (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{a (5 - 1 \cdot 2)}{12} + 2$

Этап 5.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{a (5 - 2)}{12} + 2$

Этап 5.1.3

Вычтем $2$ из $5$ .

$\frac{a \cdot 3}{12} + 2$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $3$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $3$ из $a \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot a}{12} + 2$

Этап 5.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{3 \cdot a}{3 \cdot 4} + 2$

Этап 5.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot a}{3 \cdot 4} + 2$

Этап 5.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a}{4} + 2$