Алгебра Примеры

$\log_{11} (121) + \log_{2} (8^{3}) - 3 \ln (e^{4})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Логарифм $121$ по основанию $11$ равен $2$ .

$2 + \log_{2} (8^{3}) - 3 \ln (e^{4})$

Этап 1.2

Возведем $8$ в степень $3$ .

$2 + \log_{2} (512) - 3 \ln (e^{4})$

Этап 1.3

Логарифм $512$ по основанию $2$ равен $9$ .

$2 + 9 - 3 \ln (e^{4})$

Этап 1.4

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $4$ из степени.

$2 + 9 - 3 (4 \ln (e))$

Этап 1.5

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$2 + 9 - 3 (4 \cdot 1)$

Этап 1.6

Умножим $4$ на $1$ .

$2 + 9 - 3 \cdot 4$

Этап 1.7

Умножим $- 3$ на $4$ .

$2 + 9 - 12$

Этап 2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2$ и $9$ .

$11 - 12$

Этап 2.2

Вычтем $12$ из $11$ .

$- 1$