Алгебра Примеры

$5 x + 3 y < x + 6$

Этап 1

Запишем в форме $y = m x + b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вычтем $5 x$ из обеих частей неравенства.

$3 y < x + 6 - 5 x$

Этап 1.1.1.2

Вычтем $5 x$ из $x$ .

$3 y < - 4 x + 6$

Этап 1.1.2

Разделим каждый член $3 y < - 4 x + 6$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Разделим каждый член $3 y < - 4 x + 6$ на $3$ .

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 4 x}{3} + \frac{6}{3}$

Этап 1.1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 4 x}{3} + \frac{6}{3}$

Этап 1.1.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y < \frac{- 4 x}{3} + \frac{6}{3}$

Этап 1.1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y < - \frac{4 x}{3} + \frac{6}{3}$

Этап 1.1.2.3.1.2

Разделим $6$ на $3$ .

$y < - \frac{4 x}{3} + 2$

Этап 1.2

Изменим порядок членов.

$y < - (\frac{4}{3} x) + 2$

Этап 1.3

Избавимся от скобок.

$y < - \frac{4}{3} x + 2$

Этап 2

Используем уравнение с угловым коэффициентом, чтобы найти угловой коэффициент и точку пересечения с осью y.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Найдем значения $m$ и $b$ , используя форму $y = m x + b$ .

$m = - \frac{4}{3}$

$b = 2$

Этап 2.2

Угловой коэффициент прямой ― это значение $m$ , а точка пересечения с осью y ― значение $b$ .

Угловой коэффициент: $- \frac{4}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Угловой коэффициент: $- \frac{4}{3}$

точка пересечения с осью y: $(0, 2)$

Этап 3

Проведем пунктирную линию, затем затушуем область ниже линии границы, так как $y$ меньше $- \frac{4}{3} x + 2$ .

$y < - \frac{4}{3} x + 2$

Этап 4