Алгебра Примеры

$x + 3 < \frac{2 x + 3}{- 6}$

Этап 1

Умножим обе части на $- 6$ .

$(x + 3) \cdot - 6 > \frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$

Этап 2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Упростим $(x + 3) \cdot - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot - 6 + 3 \cdot - 6 > \frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$

Этап 2.1.1.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Перенесем $- 6$ влево от $x$ .

$- 6 \cdot x + 3 \cdot - 6 > \frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$

Этап 2.1.1.2.2

Умножим $3$ на $- 6$ .

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$

Этап 2.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим $\frac{2 x + 3}{- 6} \cdot - 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Вынесем множитель $6$ из $- 6$ .

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{6 (- 1)} \cdot - 6$

Этап 2.2.1.1.2

Вынесем множитель $6$ из $- 6$ .

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1)$

Этап 2.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{6 \cdot - 1} \cdot (6 \cdot - 1)$

Этап 2.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- 6 x - 18 > \frac{2 x + 3}{- 1} \cdot - 1$

Этап 2.2.1.2

Объединим $\frac{2 x + 3}{- 1}$ и $- 1$ .

$- 6 x - 18 > \frac{(2 x + 3) \cdot - 1}{- 1}$

Этап 2.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.3.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{(2 x + 3) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 6 x - 18 > - 1 \cdot ((2 x + 3) \cdot - 1)$

Этап 2.2.1.3.2

Перепишем $- 1 \cdot ((2 x + 3) \cdot - 1)$ в виде $- ((2 x + 3) \cdot - 1)$ .

$- 6 x - 18 > - ((2 x + 3) \cdot - 1)$

Этап 2.2.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$- 6 x - 18 > - (2 x \cdot - 1 + 3 \cdot - 1)$

Этап 2.2.1.5

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.5.1

Умножим $- 1$ на $2$ .

$- 6 x - 18 > - (- 2 x + 3 \cdot - 1)$

Этап 2.2.1.5.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$- 6 x - 18 > - (- 2 x - 3)$

Этап 2.2.1.6

Применим свойство дистрибутивности.

$- 6 x - 18 > - (- 2 x) - - 3$

Этап 2.2.1.7

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.7.1

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$- 6 x - 18 > 2 x - - 3$

Этап 2.2.1.7.2

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$- 6 x - 18 > 2 x + 3$

Этап 3

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $2 x$ из обеих частей неравенства.

$- 6 x - 18 - 2 x > 3$

Этап 3.1.2

Вычтем $2 x$ из $- 6 x$ .

$- 8 x - 18 > 3$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $18$ к обеим частям неравенства.

$- 8 x > 3 + 18$

Этап 3.2.2

Добавим $3$ и $18$ .

$- 8 x > 21$

Этап 3.3

Разделим каждый член $- 8 x > 21$ на $- 8$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $- 8 x > 21$ на $- 8$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 8 x}{- 8} < \frac{21}{- 8}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $- 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 8 x}{- 8} < \frac{21}{- 8}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x < \frac{21}{- 8}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x < - \frac{21}{8}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x < - \frac{21}{8}$

Интервальное представление:

$(- \infty, - \frac{21}{8})$