Алгебра Примеры

$\sqrt[3]{x + 5} \geq 2$

Этап 1

To remove the radical on the left side of the inequality, cube both sides of the inequality.

${\sqrt[3]{x + 5}}^{3} \geq 2^{3}$

Этап 2

Упростим каждую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{x + 5}$ в виде ${(x + 5)}^{\frac{1}{3}}$ .

${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3} \geq 2^{3}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим ${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} \geq 2^{3}$

Этап 2.2.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} \geq 2^{3}$

Этап 2.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(x + 5)}^{1} \geq 2^{3}$

Этап 2.2.1.2

Упростим.

$x + 5 \geq 2^{3}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$x + 5 \geq 8$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $5$ из обеих частей неравенства.

$x \geq 8 - 5$

Этап 3.2

Вычтем $5$ из $8$ .

$x \geq 3$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x \geq 3$

Интервальное представление:

$[3, \infty)$

Этап 5