Алгебра Примеры

$\frac{- 4}{3 + \sqrt{13}}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4}{3 + \sqrt{13}}$

Этап 2

Умножим $\frac{4}{3 + \sqrt{13}}$ на $\frac{3 - \sqrt{13}}{3 - \sqrt{13}}$ .

$- (\frac{4}{3 + \sqrt{13}} \cdot \frac{3 - \sqrt{13}}{3 - \sqrt{13}})$

Этап 3

Умножим $\frac{4}{3 + \sqrt{13}}$ на $\frac{3 - \sqrt{13}}{3 - \sqrt{13}}$ .

$- \frac{4 (3 - \sqrt{13})}{(3 + \sqrt{13}) (3 - \sqrt{13})}$

Этап 4

Развернем знаменатель, используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

$- \frac{4 (3 - \sqrt{13})}{9 - 3 \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot 3 - {\sqrt{13}}^{2}}$

Этап 5

Упростим.

$- \frac{4 (3 - \sqrt{13})}{- 4}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{3 - \sqrt{13}}{- 1}$ .

$- (- 1 \cdot (3 - \sqrt{13}))$

Этап 6.2

Перепишем $- 1 \cdot (3 - \sqrt{13})$ в виде $- (3 - \sqrt{13})$ .

$- - (3 - \sqrt{13})$

Этап 7

Применим свойство дистрибутивности.

$- (- 1 \cdot 3 - - \sqrt{13})$

Этап 8

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- (- 3 - - \sqrt{13})$

Этап 9

Умножим $- - \sqrt{13}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- (- 3 + 1 \sqrt{13})$

Этап 9.2

Умножим $\sqrt{13}$ на $1$ .

$- (- 3 + \sqrt{13})$

Этап 10

Применим свойство дистрибутивности.

$- - 3 - \sqrt{13}$

Этап 11

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$3 - \sqrt{13}$

Этап 12

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$3 - \sqrt{13}$

Десятичная форма:

$- 0.60555127 \dots$