Алгебра Примеры

$\frac{{(3 d^{3} z)}^{- 3}}{5 d^{- 3} z^{4}}$

Этап 1

Перенесем ${(3 d^{3} z)}^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5 d^{- 3} z^{4} {(3 d^{3} z)}^{3}}$

Этап 2

Перенесем $d^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{4} {(3 d^{3} z)}^{3}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $3 d^{3} z$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{4} {(3 d^{3})}^{3} z^{3}}$

Этап 3.2

Умножим $z^{4}$ на $z^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $z^{3}$ .

$\frac{d^{3}}{5 (z^{3} z^{4}) {(3 d^{3})}^{3}}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{d^{3}}{5 z^{3 + 4} {(3 d^{3})}^{3}}$

Этап 3.2.3

Добавим $3$ и $4$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} {(3 d^{3})}^{3}}$

Этап 3.3

Применим правило умножения к $3 d^{3}$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} (3^{3} {(d^{3})}^{3})}$

Этап 3.4

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} (27 {(d^{3})}^{3})}$

Этап 3.5

Перемножим экспоненты в ${(d^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} (27 d^{3 \cdot 3})}$

Этап 3.5.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} (27 d^{9})}$

$\frac{d^{3}}{5 z^{7} \cdot 27 d^{9}}$

Этап 3.6

Умножим $27$ на $5$ .

$\frac{d^{3}}{135 z^{7} d^{9}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $d^{3}$ и $d^{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим на $1$ .

$\frac{d^{3} \cdot 1}{135 z^{7} d^{9}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $d^{3}$ из $135 z^{7} d^{9}$ .

$\frac{d^{3} \cdot 1}{d^{3} (135 z^{7} d^{6})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{d^{3} \cdot 1}{d^{3} (135 z^{7} d^{6})}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{135 z^{7} d^{6}}$