Алгебра Примеры

$\frac{1}{2} (- \frac{3}{2} n + 1) = \frac{3}{4} - n$

Этап 1

Упростим $\frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} n + 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} n + 1) = \frac{3}{4} - n$

Этап 1.2

Упростим путем добавления нулей.

$\frac{1}{2} \cdot (- \frac{3}{2} n + 1) = \frac{3}{4} - n$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Объединим $n$ и $\frac{3}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- \frac{n \cdot 3}{2} + 1) = \frac{3}{4} - n$

Этап 1.3.2

Перенесем $3$ влево от $n$ .

$\frac{1}{2} \cdot (- \frac{3 n}{2} + 1) = \frac{3}{4} - n$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} (- \frac{3 n}{2}) + \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{3}{4} - n$

Этап 1.5

Умножим $\frac{1}{2} (- \frac{3 n}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{3 n}{2}$ .

$- \frac{3 n}{2 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{3}{4} - n$

Этап 1.5.2

Умножим $2$ на $2$ .

$- \frac{3 n}{4} + \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{3}{4} - n$

Этап 1.6

Умножим $\frac{1}{2}$ на $1$ .

$- \frac{3 n}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - n$

Этап 2

Перенесем все члены с $n$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $n$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{3 n}{4} + \frac{1}{2} + n = \frac{3}{4}$

Этап 2.2

Чтобы записать $n$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 n}{4} + n \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Этап 2.3

Объединим $n$ и $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 n}{4} + \frac{n \cdot 4}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 n + n \cdot 4}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Этап 2.5

Добавим $- 3 n$ и $n \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Изменим порядок $n$ и $4$ .

$\frac{- 3 n + 4 \cdot n}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Этап 2.5.2

Добавим $- 3 n$ и $4 \cdot n$ .

$\frac{n}{4} + \frac{1}{2} = \frac{3}{4}$

Этап 3

Перенесем все члены без $n$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{1}{2}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{n}{4} = \frac{3}{4} - \frac{1}{2}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{1}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n}{4} = \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{1}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{n}{4} = \frac{3}{4} - \frac{2}{2 \cdot 2}$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{n}{4} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{n}{4} = \frac{3 - 2}{4}$

Этап 3.5

Вычтем $2$ из $3$ .

$\frac{n}{4} = \frac{1}{4}$

Этап 4

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$n = 1$