Алгебра Примеры

$(\pm 4) i$

Этап 1

Корни — это точки пересечения графика с осью x $(y = 0)$ .

$y = 0$ при значениях, соответствующих корням

Этап 2

Корень в $x = i (\pm 4)$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (i (\pm 4)) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x - i (\pm 4)$ .

Этап 3

Корень в $x = - i (\pm 4)$ был найден решением относительно $x$ при условии $x - (- i (\pm 4)) = y$ и $y = 0$ .

Множитель равен $x + i (\pm 4)$ .

Этап 4

Объединим все множители в одно уравнение.

$y = (x - i (\pm 4)) (x + i (\pm 4))$

Этап 5

Перемножим все множители, чтобы упростить уравнение $y = (x - i (\pm 4)) (x + i (\pm 4))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Развернем $(x - i (\pm 4)) (x + i (\pm 4))$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x (x + i (\pm 4)) - i (\pm 4) (x + i (\pm 4))$

Этап 5.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x \cdot x + x (i (\pm 4)) - i (\pm 4) (x + i (\pm 4))$

Этап 5.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y = x \cdot x + x (i (\pm 4)) - i (\pm 4) x - i (\pm 4) (i (\pm 4))$

Этап 5.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Объединим противоположные члены в $x \cdot x + x (i (\pm 4)) - i (\pm 4) x - i (\pm 4) (i (\pm 4))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $x (i (\pm 4))$ и $- i (\pm 4) x$ .

$y = x \cdot x + i x (\pm 4) - i x (\pm 4) - i (\pm 4) (i (\pm 4))$

Этап 5.2.1.2

Вычтем $i x (\pm 4)$ из $i x (\pm 4)$ .

$y = x \cdot x + 0 - i (\pm 4) (i (\pm 4))$

Этап 5.2.1.3

Добавим $x \cdot x$ и $0$ .

$y = x \cdot x - i (\pm 4) (i (\pm 4))$

Этап 5.2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$y = x^{2} - i (\pm 4) (i (\pm 4))$

Этап 5.2.2.2

Умножим $- i (\pm 4) (i (\pm 4))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = x^{2} - i i (\pm 4) (\pm 4)$

Этап 5.2.2.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$y = x^{2} - i i (\pm 4) (\pm 4)$

Этап 5.2.2.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = x^{2} - i^{1 + 1} (\pm 4) (\pm 4)$

Этап 5.2.2.2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$y = x^{2} - i^{2} (\pm 4) (\pm 4)$

Этап 5.2.2.2.5

Возведем $\pm 4$ в степень $1$ .

$y = x^{2} - i^{2} ((\pm 4) (\pm 4))$

Этап 5.2.2.2.6

Возведем $\pm 4$ в степень $1$ .

$y = x^{2} - i^{2} ((\pm 4) (\pm 4))$

Этап 5.2.2.2.7

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$y = x^{2} - i^{2} {(\pm 4)}^{1 + 1}$

Этап 5.2.2.2.8

Добавим $1$ и $1$ .

$y = x^{2} - i^{2} {(\pm 4)}^{2}$

Этап 5.2.2.3

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$y = x^{2} + 1 {(\pm 4)}^{2}$

Этап 5.2.2.4

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$y = x^{2} + 1 {(\pm 4)}^{2}$

Этап 5.2.2.5

Умножим ${(\pm 4)}^{2}$ на $1$ .

$y = x^{2} + {(\pm 4)}^{2}$

Этап 5.2.2.6

Remove the plus-minus sign on $\pm 4$ because it is raised to an even power.

$y = x^{2} + 4^{2}$

Этап 5.2.2.7

Возведем $4$ в степень $2$ .

$y = x^{2} + 16$

Этап 6